1.2 第2课时 数 轴-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】人教版

8=12……5,所以-101与每一个循 环的第5个数的位置相同,即排在第 四列. 10. 如图所示. (第10题) 11. 设x=0.15 ∙∙ ,则100x=15.15 ∙∙ . 因为15.15 ∙∙ =15+0.15 ∙∙ , 所以100x=15+x,解得x=533. 所以循环小数0.15 ∙∙ 可化成5 33. 12. (1) 因为8-1=7,而7不是{1, 2}中的元素, 所以{1,2}不是“好的集合”. 因为8-1=7,7是{1,4,7}中的元素, 8-4=4,4是{1,4,7}中的元素,8- 7=1,1是{1,4,7}中的元素, 所以{1,4,7}是“好的集合”. (2) 答案不唯一,如集合{4},{3,4,5}. 第2课时 数 轴 1. D 2. D 3. -6或0 解决与距离有关的问题时易漏解 解决与距离有关的问题时,易 忽略待求点可能在已知点的两侧, 从而导致漏解.在数轴上,到一个点 的距离等于a(a>0)的点有两个, 且分别在这个点的两侧. 4. 8 5. (1) 如图所示. (2) B,C 两点之间的距离是112 个 单位长度,A,D 两点之间的距离是 7个单位长度. (3) 由题意,易得点A 表示的数为 -112 ,点B 表示的数为0,点C表示 的数为112 ,点D 表示的数为512. (第5题) 6. C [解析]由题意,可知机器人每 5秒完成一组前进和后退,即前5秒 对应的数分别是1,2,3,2,1.根据此 规律,可判断①和②正确;108÷5= 21……3,所以x108=21+3=24. 104÷5=20……4,所以x104=20+ 2=22.因为24>22,所以x108>x104. 故③错误.综上所述,正确的是①②. 7. 3 2 [解析]因为点A 表示的数是 5 3 ,且从点A 到2平均分了4份,所 以1份表示 2-53 ÷4=112(个)单 位长度.因为从点A 到点B 是2份, 且点B 在点A 左边,所以点B 表示 的数是5 3- 1 12×2= 3 2. 8. -1 [解析]因为点A,B 表示的 数分别是-7,4,所以折叠前AB= 11.因为折叠后AB=1,所以BC= 11-1 2 =5. 因为点C 在点B 的左侧, 所以点C表示的数是-1. 9. (1) 由题意,得点A 表示的数为 -1,点B 表示的数为-2,点C 表示 的数为2. 由此,画出数轴如图①所示. (2) 由图①,可知忠华家在学校的北 面,到 学 校 的 距 离 是 2×250= 500(米). (3) 如果以向南方向为正方向建立数 轴,那么对确定忠华家相对于学校的 位置没有影响. 理由:如果以向南方向为正方向建立 数轴,那么可画出数轴如图②所示. 由图②,可知忠华家在学校的北面,到 学校的距离是2×250=500(米). (第9题) 10. (1) 不是;是. (2) 当点X 在点M,N 之间时,因为 点M,N 之间的距离为6,点X 到点 M 的距离是点X 到点N 的距离的 2倍, 所以易得点X 到点M 的距离为4个 单位长度,到点N 的距离为2个单位 长度. 所以点X 所表示的数为3. 当点X 在点N 的右边时,因为点M, N 之间的距离为6,点X 到点M 的距 离是点X 到点N 的距离的2倍, 所以易得点 X 到点 M 的距离为 12个单位长度,到点 N 的距离为 6个单位长度. 所以点X 所表示的数为11. 综上所 述,点 X 所 表 示 的 数 为3 或11. (3) 由题意,可得点A,B 之间的距离 为30. 当点C在点A,B 之间时,① 当点C 为有序点对[A,B]的“好点”时,则点 C到点A 的距离是点C 到点B 的距 离的2倍,易得点B,C之间的距离为 10,所以t=10÷2=5. ② 当点C 为有序点对[B,A]的“好 点”时,则点C 到点B 的距离是点C 到点A 的距离的2倍,易得点B,C之 间的距离为20,所以t=20÷2=10. ③ 当点B 为有序点对[A,C]的“好 点”或点A 为有序点对[B,C]的“好 点”时,则点B 到点A 的距离是点B 到点C 的距离的2倍或点A 到点B 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈