1.2 第2课时 数 轴（习题课件）-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】人教版

数学（人教版）七年级上 第一章　有 理 数 1.2　有 理 数　 第2课时　数　轴 1. (2021·凉山州)下列所画数轴正确的是(　D　) D 2. 在数轴上有A，B，C，D，E 5个点，每两个相邻点之间的距离如图所示.若点C表示的数是－1，则点E表示的数是(　D　) A. －5 B. 0 C. 1 D. 2 3. ★点A在数轴上距离原点3个单位长度，将点A先向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A表示的数是　－6或0　.  4. 如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上.根据数轴上的数，可知被墨水污染部分的整数有　8　个.  D －6或0　 8　 5. 已知数轴上的点A，B，C，D表示的数分别是－3，－1，0，4. (1) 在如图所示的数轴上表示出A，B，C，D四个点. (2) B，C两点之间的距离是多少？A，D两点之间的距离是多少？ (3) 如果把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么此时点A，B，C，D分别表示什么数？ 解:(1) 如图所示.　(2) B，C两点之间的距离是1个单位长度，A，D两点之间的距离是7个单位长度.　(3) 由题意，易得点A表示的数为－1，点B表示的数为0，点C表示的数为1，点D表示的数为5. 6. 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动.设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长度，xn表示第n秒时，机器人在数轴上的位置所表示的数.给出下列结论:① x3＝3；② x5＝1；③ x108＜x104.其中，正确的是(　C　) A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③ 7. 在如图所示的数轴上，点A，B在表示数2的点的左边，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是 .  C 8. 如图①，在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是－7，4.以C为折点，将此数轴向右折叠.如图②，若折叠后，点A在点B的右侧，且AB＝1，则点C表示的数是　－1　.  －1　 9. 已知忠华家、桂枝家、文兴家及学校在一条南北向的大街旁.一天放学后，忠华、桂枝、文兴三人从学校(记为点O)出发，先向南走250米到达桂枝家(记为点A)，再向南走250米到达文兴家(记为点B)，最后从文兴家向北走1000米到达忠华家(记为点C). (1) 以学校为原点，向北方向为正方向，用1个单位长度表示实际距离250米画出一条数轴，在数轴上用字母表示出忠华家、桂枝家、文兴家及学校的位置. (2) 忠华家在学校的哪个方向，到学校的距离是多少米？ (3) 如果以向南方向为正方向建立数轴，那么对确定忠华家相对于学校的位置有影响吗？请说明理由. 解:(1) 由题意，得点A表示的数为－1，点B表示的数为－2，点C表示的数为2.由此，画出数轴如图①所示. (2) 由图①，可知忠华家在学校的北面，到学校的距离是2×250＝500(米). (3) 如果以向南方向为正方向建立数轴，那么对确定忠华家相对于学校的位置没有影响.理由:如果以向南方向为正方向建立数轴，那么可画出数轴如图②所示.由图②，可知忠华家在学校的北面，到学校的距离是2×250＝500(米). (3) 如果以向南方向为正方向建立数轴，那么对确定忠华家相对于学校 的位置没有影响.理由:如果以向南方向为正方向建立数轴，那么可画出 数轴如图②所示.由图②，可知忠华家在学校的北面，到学校的距离是 2×250＝500(米). 10. 已知Q，K，R为数轴上三点，若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍，我们就称点K是有序点对[Q，R]的“好点”.阅读并解答下列问题: (1) 如图①，数轴上点Q表示的数为－1，点P表示的数为0，点K表示的数为1，点R表示的数为2.因为点K到点Q的距离是2，点K到点R的距离是1，所以点K是有序点对[Q，R]的“好点”，但点K不是有序点对[R，Q]的“好点”.同理，可以判断:点P　不是　有序点对[Q，R]的“好点”，点R　是　有序点对[P，K]的“好点”(填“是”或“不是”).  (2) 如图②，数轴上点M表示的数为－1，点N表示的数为5，若点X是有序点对[M，N]的“好点”，求点X所表示的数. 不是　 是　 (3) 如图③，数轴上点A表示的数为－20，点B表示的数为10.现有一点C从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动t秒.当点A，B，C中恰有一点为其余两点构成的有序点对的“好点”时，直接写出t的所有可能的值. (3) t的值为5或7.5或10或22.5或30或45. 解:(2) 当点X在点M，N之间时，因为点M，N之间的距离为6，点X到点M的距离是点X到点N的距离的2倍，所以易得点X到点M的距离为4个单位长度，到点N的距离为2个单位长度