21.3 第2课时 平均增长率与市场营销问题（习题课件）-2022-2023学年九年级上册数学【拔尖特训】人教版

数学（人教版）九年级上 第二十一章　一元二次方程 21.3　实际问题与一元二次方程 第2课时　平均增长率与市场营销问题 1. 某市严格落实国家节水政策，2019年用水总量为6.5亿立方米，2021年用水总量为5.265亿立方米.设该市用水总量的年平均降低率为x，则x满足的方程是(　A　) A. 6.5(1－x)2＝5.265 B. 6.5(1＋x)2＝5.265 C. 5.265(1－x)2＝6.5 D. 5.265(1＋x)2＝6.5 2. 为保护环境，某县掀起“爱绿护绿”的热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，则这两年绿地面积的平均增长率是　10%　.  A　 10% 3. (2021·张家界)2021年是中国共产党建党100周年，某市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的主题教育活动基地.据了解，今年3月该基地接待的参观人数为10万，5月接待的参观人数增加到12.1万. (1) 求这两个月参观人数的月平均增长率. (2) 按照这个增长率，试估计6月的参观人数. 解:(1) 设这两个月参观人数的月平均增长率为x.依题意，得10(1＋x)2＝12.1，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去).∴ 这两个月参观人数的月平均增长率为10%. (2) ∵ 12.1×(1＋10%)＝13.31(万人)，∴ 预计6月的参观人数为13.31万. 4. (2021·菏泽)端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话: 小王:该水果的进价是每千克22元. 小李:当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，则每天的销售量将增加120千克. 根据他们的对话，解决问题:若该水果超市每天要获得销售利润3 640元，又要尽可能让顾客得到实惠，则这种水果的销售价为每千克多少元？ 解:设销售价每千克降低x元时，该超市每天可获得销售利润3 640元.由题意，得(38－x－22)＝3 640，整理，得x2－12x＋27＝0，解得x＝3或x＝9.∵ 要尽可能让顾客得到实惠，∴ x＝9.∴ 38－x＝29.∴ 当这种水果的销售价为每千克29元时，该水果超市每天可获得销售利润3 640元. 5. ★随着我国新能源汽车的生产技术不断提升，市场上某款新能源汽车的价格由2021年3月的27万元/辆下降到5月的24.3万元/辆.若价格继续下降，且月平均降价的百分率保持不变，则预计到今年7月该款新能源汽车的价格将会(　A　) A. 低于22万元/辆 B. 低于21.5万元/辆 C. 超过22万元/辆 D. 超过23万元/辆 6. 某产品每件的生产成本为500元，原定销售价为625元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价将下降20%，第二季度又将回升6%.当该产品每件的生产成本平均每个季度应降低的百分率是　10%　时，才能使半年后的销售利润不变.  A　 10% 7. 某旅行社的一则广告如下:我社组团去A风景区旅游，收费标准为:如果人数不超过30，那么人均旅游费用为800元；如果人数超过30，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于550元.若某公司组织员工到A风景区旅游，支付给该旅行社28 000元，则这次旅游安排了　40　人参加.  40 8. 某医药商店销售一款口罩，每袋成本价为30元，按物价部门规定，每袋售价高于30元但不得高于60元，且为整数.经市场调查发现，当售价为40元/袋时，日均销售量为100袋，在此基础上，每袋售价每增加1元，日均销售量减少5袋；每袋售价每减少1元，日均销售量增加5袋.设该医药商店这款口罩的售价为x元/袋. (1) 这款口罩日均销售量为　(300－5x)　袋(用含x的代数式表示).  (2) 若该医药商店这款口罩的日均销售额为2 500元，求x的值. (3) 是否存在x的值，使得该医药商店销售这款口罩的日均毛利润为1 200元？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由. 解:(2) 依题意，得x(300－5x)＝2 500，即x2－60x＋500＝0，解得x1＝10，x2＝50.∵ 物价部门规定，每袋售价高于30元但不得高于60元，∴ x＝50符合题意.∴ 该医药商店这款口罩的日均销售额为2 500元时，x的值为50. (3) 不存在.理由:依题意，得(x－30)(300－5x)＝1 200，即x2－90x＋2 040＝0，∵ Δ＝(－90)2－4×2 040＝－60＜0，∴ 该方程无实数根.∴ 不存在这样的x的值. (300－5x) 9. 去年10月，某社区根据实际需要，采购了5 000只口罩，一部分用于社区家庭，其余部分用于社区工作人员.据统计，10月该社区有200户家庭有口罩需求，平均每户需要10只，其余口罩刚好满足社区工作人员的防