【应用题专项】第八单元 分数的初步认识（讲义） 小学数学三年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（人教版，含答案）

第八单元 分数的初步认识（讲义） 小学数学三年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1. 几分之一。 把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。 2. 几分之几。 把一个物体或图形平均分成若干份，取其中的几份就是这个物体或图形的几分之几。 温馨提示：几分之几是由几个几分之一组成的。 3. 分数的各部分名称。 4. 比较分数大小的方法。 （1）     分子是１的分数相比较，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 （2）     同分母分数相比较，分子越大，分数就越大。 5. 同分母分数的加减法。 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 6. 1减几分之几的计算方法。 先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。 7. 分数的意义。 把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数做分母，所取的份数做分子。 8. 求一个数的几分之一是多少的计算方法。 用这个数除以平均分成的份数。 9. 求一个数的几分之几是多少的计算方法。 先用这个数除以分母，求出一份是多少，再用商乘分子。 【典例一】想一想，画一画，填一填。 （1）有一部分▲被遮住了，已知被遮住的部分是露出部分的3倍，请在方框里将▲补充完整。 （2）露出部分是这些▲的总数的（    ）。（填分数） 【分析】（1）露出部分有2个，遮住部分有2×3＝6个，在方框里画6个▲即可。 （2）总共有8个▲，平均分成4份，每份2个▲，露出部分占1份，分数表示为。 【详解】（1） （2）露出部分是这些▲的总数的。（填分数） 【点睛】本题主要考查学生对倍的相关知识和分数意义的掌握。 【典例二】用16个边长是1厘米的小正方形拼成一个最大的正方形。 （1）把你的想法画在下边的方格纸上。（方格的边长为1厘米） （2）这个大正方形的周长是（    ）厘米。 （3）涂出这个大正方形的。 【分析】（1）把16个小正方形按一行4个，排4行，据此画图即可； （2）拼成的大正方形的边长为4厘米，4乘4等于大正方形的周长； （3）把大正方形平均分成4份，把其中的3份涂色即可解答。 【详解】（1） （2）4×4＝16（厘米）。 （3）图见（1）。 【点睛】本题主要考查学生对正方形周长公式和分数意义的掌握。 【典例三】商店运来一批水果，其中苹果占，梨占。苹果和梨一共占水果总数的几分之几？ 【分析】根据分数加法的意义，用苹果占总数的分数，加上梨占总数的分数，即可求得苹果和梨一共占水果总数的几分之几。 【详解】 答：苹果和梨一共占水果总数的。 【点睛】此题考查分数加法的实际应用，同分母分数相加减时，分子相加减，分母不变。 【典例四】小美和小丽分吃完一个7寸蛋糕（如图），小美吃了其中的4块，要付28元。 （1）小丽要付多少元？ （2）小美比小丽多吃了这个蛋糕的几分之几？ 【分析】（1）观察图意可知，把这个蛋糕看作整体“1”，平均分成6块，再根据“小美吃了其中的4块，要付28元”，用28除以4，求出每块的钱数，再乘6块，即可求出这块蛋糕的钱数，然后减去小美的28元，即可求出小丽要付多少元。 （2）根据分数的意义可知，把这个蛋糕看作整体“1”，平均分成6份，每份是这个蛋糕的，其中4份是它的，其中2份是这个蛋糕的；所以，小美吃了2块，比小丽多吃了这个蛋糕的（－）。 【详解】（1）28÷4×6＝42（元） 42－28＝14（元） 答：小丽要付14元。 （2）－＝ 答：小美比小丽多吃了这个蛋糕的。 【点睛】正确理解分数的意义，是解答此题的关键。 【典例五】兰兰的年龄是爸爸的，军军的年龄是妈妈的，兰兰和军军的年龄相比谁大？写出你的思考过程。 【分析】爸爸的年龄除以6等于兰兰的年龄，妈妈的年龄除以5等于军军的年龄，然后进行比较即可解答。 【详解】36÷6＝6（岁） 30÷5＝6（岁） 所以两人年龄一样大。 答：兰兰和军军的年龄一样大。 【点睛】熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。 【典例六】看图回答问题。 （1）《动物王国》有12本，借出，借出多少本？ （2）《植物世界》借出了，还剩几分之几？ （3）《地球故事》借出一部分后，剩下，玲玲数了数是6本，《地球故事》原来一共有多少本？ 【分析】（1）用《动物王国》的本数除以分母，再乘分子即可解答； （2）用单位“1”减借出的几分之几即可解答； （3）用剩下的本数除以分子得一份是多少，再乘分母即可解答。 【详解】（1）12÷4×3 ＝3×3 ＝9（本） 答：借出9本。 （2）1－＝ 答：还剩。 （3）6÷3×7 ＝2×7 ＝14（本） 答：《地球故事》原来一共有14本。 【点睛】熟练掌握分数加减法和用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。 一、解答题 1．在下面的方格里涂色，并回答问题。 （1）使涂色的格子占总格子数的