【应用题专项】第七单元 长方形和正方形（讲义） 小学数学三年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（人教版，含答案）

第七单元 长方形和正方形（讲义） 小学数学三年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1. 四边形的特征。 四边形有4条直的边，有4个角，并且是封闭图形。 2. 长方形、正方形的特征。 长方形的对边相等，4个角都是直角；正方形的4条边都相等，4个角都是直角。 3. 周长的含义。 封闭图形一周的长度，就是它的周长。 4. 测量周长的方法。 (１)绕绳法；(２)滚动法。 5. 长方形周长的计算方法。 长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽；长方形的周长＝长×２＋宽×２；长方形的周长＝(长＋宽)×２。 6. 正方形周长的计算方法。 正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长；正方形的周长＝边长×４。 7. 计算拼组图形周长的方法。 用画图的方法画出拼组后的图形，先找出拼组图形的长和宽或边长，再根据周长的计算公式求出周长。 【典例一】在下面的点子图上画出几个不同的四边形。 【分析】在点子图上画出几个有4个顶点，4条边的图形即可。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生对四边形概念的掌握。 【典例二】用18个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？ 【分析】用18个大小相同的正方形拼成一个长方形，可摆1排，共18个；也可以摆2排，每排9个；也可以摆3排，每排6个，据此解答即可。 【详解】用18个大小相同的正方形拼成一个长方形，共有3种摆法，如图： 【点睛】本题较易，解答本题时要按一定的顺序思考，避免重复和遗漏。 【典例三】按要求画图并填空。 （1）在下面的长方形中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（    ）厘米。 （2）在剩下的图形里再画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（    ）厘米。 【分析】（1）根据题意，在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是4厘米。 （2）根据题意，在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的正方形，剩下部分是一个长4厘米、宽（6－4）厘米的长方形，所以在剩下的图形里再画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是2厘米。 【详解】（1）根据分析可知， 在下面的长方形中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是4厘米，画图如下； （2）6－4＝2（厘米） 所以，在剩下的图形里再画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是2厘米； 画图如下： 【点睛】要明确，在长方形中画出最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽。 【典例四】李大爷靠墙用篱笆围一块菜园（如图）。应准备多长的篱笆？ 【分析】根据题意，把篱笆不靠墙的三面的长度相加，即可求出应准备多长的篱笆。 【详解】79＋81＋238＝398（米） 答：应准备398米长的篱笆。 【点睛】正确理解周长的意义，是解答此题的关键。 【典例五】有两根同样长的铁丝，其中一根围成了一个长7厘米，宽5厘米的长方形，另－根围成了一个正方形。这个正方形的边长是多少厘米？ 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，也就是铁丝的长度。再根据正方形的边长＝周长÷4，求出这个正方形的边长。 【详解】（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 24÷4＝6（厘米） 答：这个正方形的边长是6厘米。 【点睛】本题考查长方形和正方形周长公式的实际应用，关键是熟记公式。 【典例六】下面方格纸上每小格的边长按1厘米计算。 （1）在方格中画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，并填出周长； （2）再画一个周长是16厘米的正方形，并填出边长。 长方形的周长是（　　）厘米，正方形的边长是（　　）厘米。 【分析】（1）根据长方形的特征：两组对边相等，四个角都是直角，可画出长3厘米，宽2厘米的长方形；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出长方形的周长即可； （2）正方形的特征是：四条边都相等，四个角都是直角；画周长是16厘米的正方形，可以先利用周长÷4求出边长，据此画图即可。 【详解】（1）（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） （2）正方形的边长：16÷4＝4（厘米） 如图所示： 长方形的周长是10厘米，正方形的边长是4厘米。 【点睛】此题考查了画指定长和宽的长方形、画指定周长的正方形，锻炼了学生的动手操作能力；用到的知识点：长方形和正方形的周长计算方法。 一、解答题 1．李叔叔用1米长的铁丝做了一个边长为20厘米的正方形框架。还剩下多少厘米长的铁丝？ 2．一根铁丝可以围成一个边长分别为9厘米，5厘米，6厘米的三角形。如果把这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？ 3．由两个长15厘米，宽10厘米的长方形拼成下面的图形，这个图形的周长是多少厘米？ 4．图中甲、乙两部分的周长，哪个长一些？写出你判断的理由。 5．如图，一个正方形花圃一面靠墙，边长是6米，三面用篱笆围起来。 （1）至少需要围多长的篱笆？ （2）如果用24米的篱笆，还围成一面