22.1 一元二次方程-2022-2023学年九年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

能合并,故B错误.3× 6= 3× 3× 2=3 2,故C正确. 15÷ 5= 15÷5= 3,故 D 错误.故 选C. 12. C [解析] 5×15- 20- 2 45 ÷(- 5)=(5-2 5- 6 5)÷(- 5)=-7 5÷(- 5)= 7.故选C. 13. 5 [解析]原式=3+26+2- 26=5. 14. (1) 原式=62-4 22 +3-1=3- 2+2=5-2. (2) 原 式=6+2 3- 3-1- 3 48÷3-18=6+ 3-1-12- 18=3-25. 15. 4 [解析]∵ x=6+2,∴ x- 2=6.∴ (x-2)2=x2-22x+ 2=6.∴ x2-22x=4. 16. 原 式 = x+y(x-y)(x+y)+ x-y (x+y)(x-y) ÷ 1x(x+y) = 2x (x+y)(x-y) ·x(x+y)= 2x2 x-y. ∵ x=2,y=1, ∴ 原 式 = 2x 2 x-y = 2×(2)2 2-1 = 4 2-1 =42+4. 17. 14 [解析]由题意,得这个梯形 的面积为 1 2 [(7- 2)+(7+ 2)]×2 7= 12 (7- 2+ 7+ 2)×2 7= 12 ×2 7×2 7= 14(cm2). 18. 63-10 [解析]∵ 正方形①② 的面积分别为4和3,∴ 正方形①的 边长是2,正方形②的边长是 3. ∴ 正方形③的边长为2-3.∴ 阴影 部分矩形的宽是2- 3,阴影部分矩 形的长是 3-(2- 3)=23-2. ∴ 阴影部分的面积是(23-2)(2- 3)=43-6-4+23=63-10. 19. (1) m2+3n2 2mn [解 析]∵ (m +n 3)2 =m2 + 2mn3+3n2=m2+3n2+2mn 3= a+b3,∴ a=m2+3n2,b=2mn. (2) 由题意,得 a=m2+3n2, 4=2mn. ∵ m,n为正整数, ∴ m=2,n=1或m=1,n=2. ∴ a=22+3×12=7或a=12+3× 22=13. 第22章　一元二次方程 22.1　一元二次方程 1. A 2. A 3. D 4. A 5. m≠1 6. x 40×12-x =64 -x2+ 20x-64=0 -1 20 -64 7. (1) 整理,得4x2-3=0,其中二次 项系数是4,一次项系数是0,常数项 是-3. (2) 整理,得-x2+3x+4=0,其中二 次项系数是-1,一次项系数是3,常 数项是4. 8. A [解析]去括号,得x2-5+ 4x2-4x+1=0,合并同类项,得 5x2-4x-4=0.故选A. 9. D [解析]∵ 关于x 的一元二次 方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一 个根为x=0,∴ a2-1=0,且a-1≠ 0.∴ a=-1.故选D. 10. C [解析]根据一元二次方程的 概念,可知其最高项的次数为2,且系 数不能为0,即若 (k-3)x|k|-1- x-2=0是关于x 的一元二次方程, 则必须满足 k-3≠0, |k|-1=2, 由此可求得 k=-3.把k=-3代入不等式kx- 2k+6≤0,得-3x+6+6≤0,解得 x≥4.故选C. 忽略一元二次方程二次项系数 不为0而致错 根据一元二次方程的概念求字 母的值时,既要保证未知数的最高 次数为2,又要保证二次项系数不 为0. 11. 1 2x (x-1)=36 [解析]每个人 都要和除自己以外的人握手一次,但 两个人之间只握手一次,∴ 等量关系 为1 2× 聚会人数×(聚会人数-1)= 总握手次数.∴ 可列方程为1 2x (x- 1)=36. 12. 2 [解析]将方程整理,得(m+ 3)x2-(2m+1)x+m=0.由题意,得 m+3-(2m+1)=0,即2-m=0,解 得m=2. 13. 由题意,得 a-2≥0, 2-a≥0, 解得a=2, ∴ b=-1. ∴ 原一元二次方程为2x2-x+ c=0. 把x=1代入,得c=-1, ∴ 此一元二次方程为2x2-x- 1=0. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈