11.2 第2课时 实数的大小比较及运算-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

之间的距离为b=|4-5|=4-5. 14. (1) 当x=256时, 256=16是 有理数,16=4是有理数,4=2是 有理数,2是无理数, ∴ 输出y的值是2. (2) 存在.当x=0、1时,始终无法输 出y值. (3) 输入x的值不唯一,如3或9. 第2课时 实数的大小比较 及运算 1. C 2. A 3. C 4. 2 5. (1) > (2) < (3) > (4) > 6. (1) 16.51. (2) 3.07. 7. A [解析]∵ - 27=-33≈ -5.2,π≈3.1,2+ 3≈1.4+1.7= 3.1,π-3≈0.1,∴ - 27到原点的 距离最大.∴ - 27的绝对值最大. 8. B [解析]∵ 2< 5<3,∴ -1< 2-5<0.∴ 表示数2-5的点P 应 落在线段BO 上. 9. 1 x< 3x<x<x2 [解析]本题可 以用特殊值法求解,例如取x=-18 , 则1 x=-8 ,x2=164 ,3x=-12 ,因 此1 x< 3x<x<x2. 10. -3 [解析]∵ 点B 表示的数是 15,O 为BD 的中点,∴ 点D 表示 的数是- 15.∵ 点C 在点A、D 之 间,∴ - 15<m<- 5.∵ -4< - 15<-3,-3< - 5< -2, ∴ -4<- 15<-3<- 5<-2. ∵ m 为整数,∴ m 的值为-3. 11. 2-3 [解析]5-2关于1的平 衡数是2-(5-2)=2-3. 12. (1) 38-2(3-0.32)≈2- 2×(1.732-0.09)=2-3.284≈-1.28. (2) (3- 7)÷36-(2-1)≈(3- 2.646)÷1.817-(1.414-1)= 0.354÷1.817-0.414≈0.195- 0.414≈-0.22. 13. 方 法 一 (估 算 法):∵ 4< 5<9, ∴ 2<5<3. ∴ 5-3<0,5-2>0. ∴ 5-2 2 >0. ∴ 5-3< 5-22 . 方法二(利用计算器):利用计算器可 求得 5-3≈2.236-3=-0.764, 5-2 2 ≈ 2.236-2 2 =0.118 , ∴ 5-3< 5-22 . 比较无理数大小的两种常用方法 涉及无理数的大小比较问题, 采用估算或利用计算器计算的方法 是常用的方法.利用估算法比较时, 要注意不等式的基本性质的应用; 利用计算器取近似值时,要注意按 键顺序. 14. ∵ -3<a<6, ∴ 整数a可以为-1、0、1、2. ∴ m=-1+0+1+2=2. ∵ 6< 37<7, ∴ 2< 37-22 < 5 2. ∵ x≤ 37-22 , ∴ n=2. ∴ m+n=2+2=4. ∵ 4的平方根是±2, ∴ m+n的平方根是±2. 15. (1) 4;17-4. (2) ∵ 2<5<3, ∴ a=5-2. ∵ 3< 13<4, ∴ b=3. ∴ a+b-5=5-2+3-5=1. (3) ∵ 1<3<4, ∴ 1<3<2. ∴ 11<10+3<12. ∵ 10+3=x+y,其中x是整数,且 0<y<1, ∴ x=11,y=10+3-11=3-1. ∴ x-y=11-(3-1)=12-3. ∴ x-y的相反数是-12+3. 专题特训一　运用实数的 有关概念及运算解题 1. C [解析]∵ 一个正数有一个正 的立方根,一个负数有一个负的立方 根,0的立方根是0,∴ 选项A说法不 正确,选项B说法不正确,选项C说 法正确.∵ 一个负数有一个负的立方 根,但负数没有平方根,∴ 选项D说 法不正确. 2. D [解析]∵ 立方根等于它本身 的数是0、1或-1,算术平方根等于它 本身的数是0或1,∴ 一个数的立方 根与它的算术平方根相同的是0 或1. 3. 12或-4 [解析]∵ a2=64,b3= 64,∴ a=±8,b=4.当a=8,b= 4时,a+b=8+4=12;当a=-8, b=4时,a+b=-8+4=-4.综上所 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈