11.2 第2课时 实数的大小比较及运算（习题课件）-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

数学（华师版）八年级上 第11章 数的开方 11.2 实 数 第2课时 实数的大小比较 及运算 1. －的绝对值是(　C　) A. － B. 11 C. D. －11 2. (2021·珠海)下列实数中，最大的数是(　A　) A. π B. C. |－2| D. 3 3. 在实数范围内，下列运算中，不是总能进行的为(　C　) A. 平方 B. 立方 C. 开平方 D. 开立方 4. (2021·梧州)－的相反数是 　. C　 A　 C　 　 (1) π　＞　3.14159. (2) (2021·临沂)2　＜　5. (3) 　＞ . (4) 　＞　－3. 6. 计算(精确到0.01): (1) 3＋4. 解:16.51. (2) 2－. 解:3.07. ＞ ＜ ＞ ＞ 5. 比较下列实数的大小(填“＞”“＜”或“＝”). 7. 有下列各数:－、π、＋、π－3，其中，绝对值最大的是(　A　) A. － B. π C. ＋ D. π－3 8. 如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示数－2、－1、0、1、2，则表示数2－的点P应落在(　B　) A. 线段AB上 B. 线段BO上 C. 线段OC上 D. 线段CD上 9. 已知－1＜x＜0，将x、、x2、按从小到大的顺序排列为 ＜＜x＜x2　. A　 B　 ＜＜x ＜x2　 10. (2021·广元改编)如图，实数－、、m在数轴上所对应的点分别为A、B、C，原点O为BD的中点.若m为整数，则m的值为　－3　. 11. 若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数.5－关于1的平衡数是 3 　. 12. 计算下列各题(精确到0.01): (1) －2(－0.32). 解:－2(－0.32)≈2－2×(1.732－0.09)＝2－3.284≈－1.28. (2) (3－)÷－(－1). 解:(3－)÷－(－1)≈(3－2.646)÷1.817－(1.414－1) ＝ 0.354÷1.817－0.414≈0.195－0.414≈－0.22. －3 － 3. 13. ★比较－3和的大小. 解:方法一(估算法):∵ ＜＜，∴ 2＜＜3.∴ －3＜0， －2＞0.∴ ＞0.∴ －3＜. 方法二(利用计算器):利用计算器可求得－3≈2.236－3＝－0.764，≈＝0.118，∴ －3＜. 14. 已知m是满足不等式－＜a＜的所有整数a的和，n是满足不等式x≤的最大整数.求m＋n的平方根. 解:∵ －＜a＜，∴ 整数a可以为－1、0、1、2.∴ m＝－1＋0＋1＋2＝2.∵ 6＜＜7，∴ 2＜＜.∵ x≤，∴ n＝2.∴ m＋n＝2＋2 ＝4.∵ 4的平方根是±2，∴ m＋n的平方根是±2. 15. 阅读下面的文字，解答问题. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你认同小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，已知的整数部分是1，将减去其整数部分，剩下的就是小数部分.又例如: ∵ ＜＜，∴ 2＜＜3. ∴ 的整数部分为2，小数部分为－2. (1) 的整数部分是　4　，小数部分是 －4　. (2) 如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值. (3) 已知10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数. 解:(2) ∵ 2＜＜3，∴ a＝－2.∵ 3＜＜4，∴ b＝3.∴ a＋b－＝－2＋3－＝1. (3) ∵ 1＜3＜4，∴ 1＜＜2.∴ 11＜10＋＜12.∵ 10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴ x＝11，y＝10＋－11＝－1.∴ x－y＝11－(－1)＝12－.∴ x－y的相反数是－12＋. 4 －4 解:(2) ∵ 2＜＜3，∴ a＝－2.∵ 3＜＜4，∴ b＝3.∴ a＋b－ －2＋3－＝1. (3) ∵ 1＜3＜4，∴ 1＜＜2.∴ 11＜10＋＜12.∵ 10＋＝x＋y，其中x 是整数，且0＜y＜1，∴ x＝11，y＝10＋－11＝－1.∴ x－y ＝11－(－1)＝12－.∴ x－y的相反数是－12＋. $