11.2 第1课时 实数的相关概念（习题课件）-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

数学（华师版）八年级上 第11章 数的开方 11.2 实 数 第1课时 实数的相关概念 1. 给出下列实数:、、0、－、0.、0.1212212221…(每相邻两个1之间依次多一个2).其中，无理数有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法中，正确的是(　C　) A. 带根号的数是无理数 B. 无理数不能在数轴上表示出来 C. 无理数是无限小数 D. 无限小数都是无理数 C　 C　 3. 如图，A、B、C、D四点在数轴上，与－对应的点距离最近的是(　B　) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 4. (2021·广州)在实数0、－0.5、－、－2中，属于负整数的是　－2　. 5. 数轴上到原点的距离为个单位的点表示的数是　－或　. 6. ★把下列各数分别填入相应的括号中: 15、、、0、、－、－3.14、、－、. 正实数:{15、、、、、…}； 分数:{、－3.14、、、…}； 负实数:{－、－3.14、－、、…}； B　 －2 －或　. 15、、、、、… 、－3.14、、、… －、－3.14、－、、… 无理数:{、－、－、…}. 、－、－、… 7. 下列关于的叙述错误的是(　B　) A. 是无理数 B. 数轴上不存在表示的点 C. 2＜＜3 D. 边长为的正方形的面积是5 8. 下列说法错误的是(　B　) A. 正整数和正分数统称正有理数 B. 两个无理数相乘的结果可能为零 C. 正整数、0、负整数统称为整数 D. 3.141 592 6是小数，也是分数 B　 B　 9. (2021·达州)如图，实数＋1在数轴上的对应点可能是(　D　) A. A B. B C. C D. D 10. 如图，数轴上A、B两点表示的数分别为、5.1，则A、B两点之间表示整数的点共　4　个. 11. 如图，圆的直径为1个单位，该圆上的点A与数轴上表示－1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点A'处，则点A'表示的 数为　π－1或－π－1　. D　 4 π－1或－π－1 (3) 如图②，把图①中的正方形ABCD放到数轴上，使得点A与表示－1的点重合，那么点D在数轴上表示的数为　－1－　. －1－ 12. 如图①，这是一个由27个同样大小的小立方体组成的三阶魔方，体积为27. (1) 求这个魔方的棱长. (2) 图中涂色部分是一个正方形ABCD，求正方形ABCD的面积及其边长. 解:(1) ∵ ＝3，∴ 这个魔方的棱长为3. (2) ∵ 魔方的棱长为3，∴ 小立方体的棱长为1.∴ 正方形ABCD的面积为3×3－×2×1×4＝5.∴ 其边长为. 解:(1) ∵ ＝3，∴ 这个魔方的棱长为3. (2) ∵ 魔方的棱长为3，∴ 小立方体的棱长为1.∴ 正方形ABCD的面积为 3×3－×2×1×4＝5.∴ 其边长为. 13. 如图，实数－、－1、、4在数轴上分别对应点A、B、C、D中的某一个. (1) 点B表示的数为　－　，点D表示的数为 　. (2) 点A与点D之间的距离为 ＋1　. (3) 记点A与点B之间距离为a，点C与点D之间距离为b，分别求a、b的值. －　 　. ＋1 解:由题意，得点A表示的数为－1，点B表示的数为－，点C表示的数为4，点D表示的数为，∴ 点A与点B之间距离为a＝|－1－(－)|＝－1，点C与点D之间的距离为b＝|4－|＝4－. 解:由题意，得点A表示的数为－1，点B表示的数为－，点C表示的数 为4，点D表示的数为，∴ 点A与点B之间距离为a＝|－1－(－)| －1，点C与点D之间的距离为b＝|4－|＝4－. 14. 如图所示为一个无理数筛选器的工作流程图. (1) 当输入x的值为256时，求输出y的值. (2) 是否存在输入有意义的x值后却始终无法输出y值的情况？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由. (3) 当输出y的值是时，判断输入x的值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个. 解:(1) 当x＝256时，＝16是有理数，＝4是有理数，＝2是有理数，是无理数，∴ 输出y的值是. (2) 存在.当x＝0、1时，始终无法输出y值. (3) 输入x的值不唯一，如3或9. 解:(1) 当x＝256时，＝16是有理数，＝4是有理数，＝2是有 理数，是无理数，∴ 输出y的值是. (2) 存在.当x＝0、1时，始终无法输出y值. (3) 输入x的值不唯一，如3或9. $