1.1.2 集合的基本关系（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（人教B版2019）

B版数学 必修第一册XINKECHENG XUEAN [知学内了·4浸润学科素养和核心价值 一、在典题训练中内化学科素养 2.设a,b∈R,若集合{1，a+b,a}=0,,b,则 本节的重点是对数学语言（特别是符号语言）的阅读理 解及对逻辑推理，数学运算和数学抽象等核心素养的考查. a-b- 1.(2018·全国卷)已知集合A={(x,y)x+y≤ 。体察数学文化 3,x∈Z,y∈Z),则A中元素的个数为( ) 3.我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题： A.9 B.8 C.5 D.4 “今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小 …[内化素养/数学运算]… 女三日一归，问三女何时相会？”则此三女前三 考查集合的含义与表示及列举法求集合中元 素的个数. 次相会经过的天数用集合表示为 2.若集合{a,b,c,d}={1,2,3,4},且下列四个关 。强化拓广探索 系：①a=1;②b≠1；③c=2;④d≠4有且只有 4.定义集合运算：A*B=(z=xy,x∈A,y∈ 一个是正确的，则符合条件的有序数组(a,b, B}.设A={1,2},B={0,2},则集合AB中 c,d)的个数是 元素的个数为 () [内化素养/逻辑推理]… A.0 B.2 考查集合相等及集合中元素的无序性、互异性 C.3 D.6 及分类讨论思想，注意检验是否满足元素的互异性， 5.已知集合A中的元素均为整数，对于k∈A, 二、在导向训练中品悟核心价值 如果k一1￠A且k+1在A,那么称k是A的 ○发展理性思维 一个“孤立元”.给定集合S={1,2,3,4,5,6, 1.已知集合A={12,a+4a,a-2},且-3∈A,则！ 7,8},由S中的3个元素构成的所有集合中， a= ( 不含“孤立元”的集合共有 个 A.-1 B.-3或-1 C.3 D.-3 课下请完成“四翼”检测评价（二） 1.1.2 集合的基本关系 明学习目标 知结构体系 课标1.了解子集、真子集的概念.理解集合之间的包含与相等的含义， 集合 子集 要求2.能识别给定集合的子集.能使用维恩图表达集合的关系。 的基 包含 空集的 重点 重点：集合间包含与相等的含义 本关 特殊性 相等 系 真子集 难点 难点：对相似概念及符号的理解.例如区别属于与包含等概念 [四层]学司内容 1 落实必备知识 (一)子集 微点注解帮你是清 一般地，如果集合A的 都是集合B的元 (1)集合A是集合B的子集的含义：集合A中的任何一个 概 素，那么集合A称为集合B的子集，记作 (或 念 元素都是集合B中的元素，即由x∈A能推出x∈B.例 ),读作“A B”(或“B A”) 如，{0,1)三{-1,0,1}，则0∈{0,1}，0∈{-1,0,1. 图 (2)如果集合A中存在不属于集合B的元素，那么集合 B 或 A(B) 示 A不含于集合B(或集合B不包含集合A),记作A (1)任何一个集合是它本身的子集，即 车B(或B史A),读作“A不包含于B”(或“B不包含 性(2)空集是任意一个集合A的子集，即☑二A. A”).例如，A={0,1,2},B={1,2,4},集合A中的 质(3)传递性：对于集合A,B,C,如果A二B,且B□ 元素0不属于集合B,说明集合A不是集合B的子 C,那么 集，即集合A不包含于集合B, 8 XINKECHENG XUEAN|第一章集合与常用逻辑用语 (3)在子集的定义中，不能将集合A理解为由集合B中 续表 的部分元素所组成的集合.若A=B,则集合A中含 ☑与0 ☑与{0) 0与{⑦} 有集合B中的所有元素，但此时我们也说集合A是 集合B的子集。 ⑦不含任何元 ☑不含任何 即时小练/码你学通 ⑦是集合；0 素；{⑦}含一个 不同点 元素；{0}含 是实数 元素，该元素 1.(多选)已知集合A={xx2一1=0}，则下列式子表 一个元素0 是⑦ 示正确的是 ( A.1∈A B.{-1}∈A 关系 0t☑0 ☑年{☑}或 0{0} C.⑦二A D.{1,-1}二A ⑦∈（⑦} 2.已知集合A={0,1},B={-1,0,a十3}，且A二B,则 即时小练书你学运 a= 判断常用数集N,,N,Z,Q,R之间的关系，并用维恩 (二)真子集 图表示出来 一般地，如果集合A是集合B的子集，并且B 中 不属于A,那么集合A称为集 概念 合B的真子集，记作AB(或B吴A),读作“A 真包含于B”(或“B真包含A”) ■（三）集合的相等与子集的关系 图示 1.集合相等的概念 一般地，如果集合A和集合B的元素 概 (1)任意集合A都不是它自身的真子集 则称集合A与集合B相等，记作 念 (2)空集是任意一个非空集合A的真子集，即 读作“A等于B” 性质 0 A. (3)传递性：对于集合A,B,C,如果AB,B A(B)