“四翼”检测评价(3) 集合的基本关系-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（人教B版2019）

班级： 姓名： 学号： “四翼”检测评价（三） 集合的基本关系 (一)基础落实 :9.判断下列集合间的关系： 1.下列六个关系式：①{a,b}二{b,a:②{a,b}={b, IA=(6,+o),B=[3,+∞： a}:③0∈☑：④0∈{0}；⑤☑∈{0}；⑥⑦二{0}，其中 正确的个数为 (2)A={x∈Z-1≤x<3},B={x|x=|yl,y∈A}; A.6 B.5 (3)M-(t=2.nEZ.N-(tr-3+mnez C.4 D.少于4 2.若集合M={x|y2=2x,y∈R},集合P={(x,y)| y2=2x,y∈R},则两个集合间的关系是 () A.MP B.PM C.M=P D.M与P互不包含 3.在下列选项中，能正确表示集合M={一2,0,2}和 N={.xx2十2x=0}的关系的是 ( A.M=N B.NSM C.MCN D.M∩N= 4.(多选)已知集合A={xx2-2x=0},则有 （)10.已知集合A=(a-2,1,2),且-3∈A,试求出a A.≤A B.-2∈A 的值，并指出集合A的子集和真子集. C.{0,2}三A D.AC(yly<3) 5.已知集合M={4,7,8冫，且M中至多有一个偶数， 则这样的集合共有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.用“∈”“在”“C”“三”填空：5 Q,[0,2] [-1,2]. 7.若非空集合A满足：①A二{1,2,3,4}，②若x∈A, 则5一x∈A,则满足上述要求的集合A的个数是： 8.若集合A={x∈N|x2<24冫，B={a},B二A,则a 的最大值为 109 (二)综合应用 :(三)创新发展 1.设A={x2<x<3},B={xx<m},若A二B,则： 已知集合A={xlx-a=4},集合B={1,2,b}. m的取值范围是 (1)是否存在实数a,使得对于任意实数b都有A二B, A.(3,+o∞) B.[3,+∞) 若存在，求出对应的a的值；若不存在，说明理由， C.(-∞，3) D.(-o∞，3 (2)若A二B成立，列举出对应的实数对(a,b)构成 2.已知集合A={xx=3k,k∈Z},B={xx=6k,k∈ 的集合 Z),则A与B之间最适合的关系是 ( A.ACB B.A2B C.A≠B D.A吴B 3.设A=[2,5],B=[2a,a十3]，若B二A,则实数a 的取值范围为 4.已知集合A={x|一3<x-1<4},B={x|m-1≤ x2m-1}. (1)当x∈Z时，求集合A的非空真子集的个数： (2)若B二A,求实数m的取值范围. 110A3,故C正确；a=4n+k,b=4m十k,:5.选D,M{4,7,8},且M中至多有 m,n∈Z,则a-b=4(n-m)+0, 一个偶数，.M可能为⑦，{4}，{7}， 即若满足关泰有.郎祥1< (n一m)∈Z,故a一b∈A。,故D正确. {8},{4,7},{7,8},共6个，故选D. a2. 2.选C根据集合中元素的互异性可知6.解析：Q是有理数集，W5不是有理数， 故a的取值范围为[1,2]： 答案：[1,2 a≠0，b≠0， 所以5￠Q.易知[0,2]是[-1,2]的子 4.解：(1)由题意知，当x∈Z时可得集合 因为A=B,所以一1=a或一1=b, 集，所以[0,2]二[-1,2]. A={一1,0,1,2,3,4}，共有6个元素， 当a=-1时，b=a2=1,此时(ab)222 答案：庄二 所以集合A的非空真子集的个数为 =(-1)202=1； 7.解析：由题意可知1,4成对出现，2,3 28-2=62. 当b=一1时，则a2=a,因为a≠0，所 成对出现，所以满足条件的非空集合 (2)集合A={x|一2<x5},若B□ 以a=1,此时(ab)202=(-1)22=1. A有{1,4}，{2,3}，{1,2,3,4}，共3个. A,则集合B可为空集或非空集合 综上可知，(ab)2022=1. 答案：3 当B=☑时，有m-1>2m-1,解得 :8.解析：因为自然数集中只有x=0,1,2, 3.解析：由+3∈M, m<0: 3,4满足x2<24, x-3∈M, 得x∈M.结合已 当B≠⑦时，要使B二A,则 所以A={x∈Nx2<24}={0,1,2,3, 知条件可得：满足条件的集合N为 m-12m-1, 4},又因为B={a}二A,所以a∈{0,1， m一1>一2，解得0m3. {6,9},{9,12},{6,12}. 2,3,4},a的最大值为4. 2m-15, 答案：{6,9}，{9,12}，{6,12》 答案：4 综上，m的取值范围是{mm<3}, 4.解：(1)集合A中含有两个元素， 9.解：(1)利用数轴判断A,B的关系.如（三）创新发展 即关于x的方程a.x2一3.x十1=