精品解析： 江西省赣州市全南县2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年江西省赣州市全南县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（ ）． A. 40° B. 60° C. 45° D. 70° 2. 点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 4的平方根是( ) A 2 B. ±2 C. 16 D. ±16 4. 如图，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，CF⊥AB于点F，AE、BD、CF交于点O，则图中能表示点A到直线OC距离的是线段（ ）的长． A AO B. AE C. AC D. AF 5. 在下列实数中：，1.，3.010010001，是无理数的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 对任意两个实数a、b定义两种运算：a▲b=，a▼b=并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（-2）▲3=3、（-2）▼3=-2、（（-2）▲3））▼2=2，那么（▲2）▼等于（ ） A B. 3 C. 6 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 点关于x轴对称的点的坐标是_______． 8. 9的算术平方根是_____． 9. 如图，AB∥CD，∠ABE＝148°，FE⊥CD于E，则∠FEB的度数是_______度． 10. 如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，﹣1），“炮”位于点（﹣1，0），则“马”位于点_________． 11. 如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为_____． 12. 如果点坐标满足，那么称点为“美丽点”，若某个位于第二象限的“美丽点”到轴的距离为2，则点的坐标为______． 三、（本大题共5小题，每小题0分，满分0分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 求下列各式中的x的值： （1）4x2＝81 （2）（x﹣1）3+9＝0． 15. 已知△ABC中，CD平分∠ACB，∠2=∠3，∠B=70° 求∠1的度数． 16. 如图，在7×7正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，点A、B都为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺在所给的网格中画图，保留画图过程的痕迹． （1）在如图1中找一格点C，画一条线段AB的平行线段CD； （2）在图2中找一格点E，画出三角形ABE，使得S△ABE＝4． 17. 已知实数a，b满足|a+1|+． （1）求a，b的值； （2）求4a+5b立方根． 四、（本大题共3小题，每小题0分，满分0分） 18. 已知：如图，点E、F分别是AB、CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A＝∠D，∠1＝∠2， 试说明∠B＝∠C．阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据． 解：∵∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3（ 　　） ∴∠2＝∠3（等量代换） ∴　　（ 　　） ∴∠4＝　　（ 　　） 又∵∠A＝∠D（已知） ∴∠4＝∠A（等量代换） ∴　（ 　　） ∴∠B＝∠C（ 　　） 19. 如图，A（﹣3，2），B（﹣1，﹣2），C（1，﹣1）将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A1B1C1． （1）△A1B1C1的顶点A1的坐标为 　　；顶点C1的坐标为 　　． （2）在图中画出△A1B1C1，并求出△A1B1C1的面积． （3）已知点P在x轴上，以A1、C1、P为顶点的三角形面积为，则P点的坐标为 　　． 20. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于12，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为（1）． 解答下列问题： （1）的整数部分是 ，小数部分是 ； （2）如果的小数部分为a；的整数部分为b，求a+b的值； （3）已知15x+y，出其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 五、（本大题共2小题，每小题0分，满分0分） 21. 如图，已知CF是∠ACB的平分线，交AB于点F，D，E，G分别是AC,AB，BC上的点，且∠3＝∠ACB，∠4+∠5＝180°． （1）图中∠1与∠3是一对 ，∠2与∠5是一对 （填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”）； （2）判断CF与DE是什么位置关系？说明理由； （3）若CF⊥AB，垂足为F，∠A＝58°，求∠ACB的度数． 22. 如图，直线HDGE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线DH、GE之间，∠DAB＝120°． （1）如图