第九讲 数形结合思想-【儿童数学思维发展】小学四年级上册数学思想方法教与学

第九讲 数形结合思想 数学游乐园 下面是四年级(1)班的同学最喜欢的早餐统计表，早餐有牛奶 豆浆、粥。你们能用一个条形统计图将数据清晰地表示出来吗？ 最喜欢的早餐 人数 12 24 为了清晰地表示 一条轴表示早餐的种类，另外一条 数据，我们可以 轴可以表示人数，这样就可以统计 用条形图来统计。 出班上哪些同学喜欢什么样的早餐。 思想与方法 同学们，你们知道什么是数形结合思想吗？在我们的学习和 生活中，有哪些地方体现了数形结合思想呢？让乐思和乐想来 为我们解答吧！ 哥哥，像上面的根据表格画统计图就是数形结合思想吗？在学习和 生活中还有什么是数形结合思想呢？ 是的。通过数形结合思想我们可以把数学中的“数”和“形”结合 起来。比如，“图形面积计算”、统计数据等，我们都可以利用数形 结合思想来整理绘制出统计图，使其更加直观，更加简单明了。 61 米 n2u山 ●00 小学数学思想方法教与学 四年级上册 二思维导图 数形结合 变 数 形 化 典网席究 通过刚才的学习，我们知道了什么是数形结合思想。接下来 让我们进一步探究数形结合思想，加深对数形结合思想的理解 和运用吧！ 四例题一 有80面卷好的彩旗，每个班可以分得20面。请问可以分给 几个班？ 算出 个20是80，就 我知道80÷20= 知道了。 有80面彩旗，每个班可以分得20面，可得：80÷20=（)， 因此80面彩旗可以分给（)个班。 米 62 第九讲 数形结合思想●●● 这里用到“两位数除以两位数”。用小棒图表示80面彩旗，每个班分得20 面，能分给 个班，这样以形来表示数，是数形结合思想的一种体现。 四例题二 一个长方形，如果其宽不变，长减少3米，那么它的面积减 少24平方米；如果其长不变，宽增加4米，那么它的面积增加 60平方米。请问这个长方形原来的面积是多少平方米？ 长减少 由“宽不变，长减少3米， 3米 面积减少24平方米” 可 知，它的宽为 米。 宽增加 由“长不变，宽增加4米， 4米 面积增加60平方米”可 知，它的长为 米。 所以，这个长方形原来的面积 X 平方米。 巩因与发展 通过对数形结合思想的学习，我们对数形结合思想有了更深 刻的理解。现在让我们一起来小试牛刀。同学们，你们能闯过 下面三道难关吗？ 6 尔 n2u山 小学数学思想方法教与学一四年级上册___ □变式一 数一数下图中有多少个长方形? At——___一B 根据经验可知：长边上的线段 ___________；数×短边上的线段条铁=长 方形的个数。 D━_______．·c AB边上有线段1+2+3=6条，AD边上的线段有3条。 □变式二 有一块正方形的钢板，先在其上截去宽为5分米的长方形， 又截去宽为8分米的长方形，最终钢板的面积比原来的正方形 减少181平方分米。请问原正方形的边长是多少分米? 在长不变宽减少的情况下， 变式三 一块草坪被两条等宽的路平均分成了四小块。请问： （1）每小块草坪的面积是多少平方米? （2)如果用边长是1米的方砖铺路，共需多少块方砖? 64， 第九讲 数形结合思想零●●●● 42米 38米 2米 要计算小草坪的面积，首先要求出小草坪的长和宽」 归纳与延神 凸我的收获 同学们，通过对数形结合思想方法的学习，你们有什么收 获和感悟呢？让我们来总结一下这节课所学的数形结合思想方 法吧！ 》出题小达人 请你结合数形结合思想方法，在老师的指导下，编制1或2 道有关数形结合思想方法的题目，并与同学们分享和交流解析 的思路。 编制的题目： 6米 u ●0 小学数学思想方法教与学四年级上册 解析的思路： 智大关 我们学习了数形结合思想，知道了怎么运用数形结合思想去 解决数学问题。同学们，下面就是你们运用数形结合思想去大 展身手的时刻了！ 1.有36名同学排成一队。已知相邻的两人之间的距离是2 米，那么这条队伍从头到尾共长多少米？ 2.下面是一张长为8厘米、宽为3厘米的长方形纸对折三次 后的展开图。请完成下列题目。 (1)以折痕与长方形的交点为顶，点，画一个梯形。 (2)画的梯形的上底是（ )厘米，下底是()厘 米，高是( )厘米。 3.赵大妈用一段长15米的篱笆围成了一个长方形院子。已 知她家的房子长7米（靠墙一面不用围篱笆），请问院子的占地 面积是多少平方米？ 米 66 山o 第九讲 数形结合思想●●●●。 4.数出右下图中共有几个三角形。 5.右下图共有几个长方形？其中共有多少个正方形？ 6.数一数，图中有多少个锐角。 B 7.两个正方形的面积分别是30平方分米、15平方分米。将 它们重叠在一起，重叠部分为正方形，面积为6平方分米。请 问重叠后的整个图形能覆盖的面积为多少平方分米？ 67米 u山 ●00 小学数学思想方法教与学四年级上册 8.下面是曙光小学购买图书情况统计图，根据