第三讲 数学美思想-【儿童数学思维发展】小学二年级下册数学思想方法教与学

第三讲 数学美思想 数学游乐园 小朋友，你知道风筝为什么看起来那么漂亮吗？除了有美丽的颜色外， 更是因为风筝图案的设计，两边的图案一模一样，体现了一种对称的美。 ⊙ 思想与方法 小朋友，你知道什么是数学美思想吗？在我们的学 习和生活中，有哪些地方体现了数学美思想呢？让乐思 和乐想来为我们解答吧！ 哥哥，中华文化博大 是的。剪纸的时候先对折，就 精深，我发现除了风 能保证折痕两边的图形一样， 筝外，我们的传统剪 因此看起来很美，这样的图案 纸也运用了对称。 在数学上叫作“轴对称图形”。 除了轴对称图形，一些数字符号也是轴对称，如：>、 <、=、十、一等，我们统一把这种美称为“数学美” 25米 u ___≤小学数学思想方法教与学二年级下册_ 实例探究， 通过刚才的学习，我们知道了什么是数学美思想。接 下来让我们进一步探究数学美思想，加深对数学美思想的 理解和运用吧！ 例题一 欣赏对称之美。请画出下列图形的对称轴。 ____________ 我发现有的图形不是的。一条对称轴可以把图 止一条对称轴。形分成一模一样的两部分。 例题二 用一个大圆和一个小圆组成一个组合图形。请问怎 么摆对称轴最多?怎么摆对称轴最少? 26 第三讲 数学美思想 我知道一个圆有无数 那这些对称轴有什么共同 条对称轴。 特点呢？ 巩固与发展 通过对数学美思想的学习，我们对数学美思想有了 更深刻的理解。现在让我们一起来小试牛刀。小朋友， 你能闯过下面三道难关吗？ 合变式一 画出下面图形缺少的部分，使得它们是轴对称图形。 沿着一条直线对折后折线两侧的部分完全重合的图形叫作轴对 称图形。 27米 u ,小学数学思想方法教与学二年级下册 变式二 用一个大正方形和一个小正方形分别组成两个对称 的组合图，使得组合图的对称轴最多和最少。 同时穿过两个正方形中心，点的线越多，对称轴越多 六变式三 想一想。 (1)把一张长方形纸对折后再对折（两次对折方向 相同)，沿着折痕所在的直线画出台灯的一半，把它沿 边缘线剪下来，能剪出几盏完整的台灯？ (2)把一张长方形纸对折三次（三次对折方向相 同)，沿着折痕所在的直线画出蝴蝶的一半，把它沿边 缘线剪下来，能剪出几只完整的蝴蝶？ 想一想，一只蝴蝶或一盏台灯是由几层纸构成的呢？ 28 山ua 第三讲 数学美思想 收获马与感悟 小朋友，通过刚刚对数学美思想方法的学习，你有 什么收获和感悟吗？让我们来总结一下这节课所学的 数学美思想方法吧！ 凸我的收获 通过对数学美思想方法的学习，小朋友，你会给自 己几颗星星呢？让我们一起来涂一涂吧！ 我能将所学知识说给他人听。 ☆☆☆☆☆ 我能举出生活中类似的例子。 ☆☆☆☆☆ 我会用数学思维去思考问题。 ☆☆☆☆☆ 我能用学具摆一摆有关形状。 ☆☆☆☆☆ 我能将所学的思想学以致用。 ☆☆☆☆☆ 29米 u 小学数学思想方法教与学二年级下册 智大闯关 我们学习了数学美思想，知道了怎么运用数学美思 想去解决数学问题。小朋友，下面就是你运用数学美 思想去大展身手的时刻了！ 1.下列图形中是轴对称图形的，在(）中画 /”。 2.下列轴对称图形中，有两条对称轴的是( )。 99.装 3.哪一面镜子里是他的像？（ 平面镜 B 30 第三讲数学美思想●●0●● 4.如下图，镜子中的号码实际是 %2a5E、 5.小明把一张长方形的纸对折2次，描上一个四边 形，再剪去这个图形（镂空）。展开长方形纸后得到如 下图案。设折痕为11、12、13，观察图形并填空。 ① ② ③ 12 43 四边形①和四边形②关于折痕()成轴对 称；折痕1，既是()与()的对称轴，又是 ()与()的对称轴，整体看也是()与 （)的对称轴。 31米 hu山 小学数学思想方法教与学二年级下册 6.在已知图形的基础上补充画图，使之成为轴对称 图形，并且满足： (1)只有一条对称轴 (2)只有两条对称轴 (1) (2) 7.下列语句中正确的有( ①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称； ③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴； ④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧。 8.某居民小区响应政府的号召，积极推进“城乡清 洁工程”，拟在一块矩形空地上建一个花坛，现征集设 计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方 形的个数和要求3个以上)，并且使整个矩形场地成轴 对称图形。请画出你的设计方案。 米32 uco