第十五讲 推理思想（一）-【儿童数学思维发展】小学二年级下册数学思想方法教与学

第十五讲 推理思想（二） 数学游乐园 小朋友，之前我们学习了推理思想，还有印象吗？今天我们来了解 它的孪生兄弟，逆推思想。 思想与方法 小朋友，你知道什么是逆推思想吗？在我们的学习 和生活中，有哪些地方体现了逆推思想呢？让乐思和乐 想来为我们解答吧！ 我觉得应该是解题思维过 妹妹，你觉得逆推思想 程相反吧！例如，原来用 解题的关键是什么呢？ 减法的改用加法，原来用 乘法的改用除法。 124 第十五讲 推理思想（二） 对的。有的问题用逆推思 想解答，思路会更清晰。 逆推思想就是从题目的问题或结果出 发，根据已知条件一步一步进行逆向 推理，逐步靠拢原始的条件。 典例保究 通过刚才的学习，我们知道了什么是逆推思想。接 下来让我们进一步探究逆推思想，加深对逆推思想的理 解和运用吧！ 四例题一 有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的 一半，这时还剩4箱水果。请问这批水果一共有几箱？ 第二天卖出剩下的一半后还剩下4箱水果，那么第二 天有 箱水果。第二天的水果是第一天的一半， 第一天有 箱水果。 第二天卖出 我们借助线段图逆推 更加直观。 第一天卖出 剩4箱 125* u 小学数学思想方法教与学二年级下册 四例题二 一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，结果还是 5。请问这个数是多少？ 思考：这个数没除以5时是多少？这个 数没减去5时是多少？这个数没乘以5 时是多少？这个数没加上5时是多少？ 那么就是除法（乘法）变成乘法（除 法人加法（减法）变成减法（加法）， 可以这样列算式 可以按照顺序画个流程图。 +5 ×5 -5 ÷5 (?)→（①）→（②）→（③）→(5)》 项固与发展 通过对逆推思想的学习，我们对逆推思想有了更深 刻的理解。现在让我们一起来小试牛刀。小朋友，你能 闯过下面三道难关吗？ 米126 第十五讲 推理思想（二） 变式一 小明带着零花钱去买玩具。买小飞机花了零花钱的 一半还多10元，买机器人花了余下的一半还多5元， 最后小明剩40元。请问小明原来有零花钱多少元？ 注意“还多”与“余下”该用什么方法计算。 变式二 一位同学在求两个数之和的时候，把其中一个加数 的个位数6写成了9，另一个加数的十位数9写成了6， 这时得到的结果是73。那么正确的和应该是多少？ 十位数少写1，和就少了10，个位数少写1，和就少了1 户变式三 小明的三层书架上总共放着48本书。有一次他整理 书，先从上层拿8本放入中层，又从中层拿6本放入下层， 这时三层书的数量相等。请问原来每层各放多少本书？ 最后三层书的数量相等，一共48本 127米 u ___≤小学数学思想方法教与学二年级下册_ 小朋友，通过刚刚对逆推思想方法的学习，你有什 么收获和感悟吗?让我们来总结一下这节课所学的递推 思想方法吧！ □我的收获 通过对逆推思想方法的学习，小朋友，你会给自己 几颗星星呢?让我们一起来涂一涂吧！ 我能将所学知识说给他人听。☆☆☆☆☆ 我能举出生活中类似的例子。☆☆☆☆☆ 我会用数学思维去思考问题。☆☆☆☆☆ 我可以运用它解决具体问题。☆☆☆☆☆ 我能将所学的思想学以致用。☆☆☆☆☆ 128 第十五讲 推理思想（二） 智慧大阁关 我们学习了逆推思想，知道了怎么运用逆推思想去解 决数学问题。小朋友，下面就是你运用逆推思想去大展 身手的时刻了！ 1.一个数加上13，减去22，再除以9，结果等于2，求 这个数。 2.小马虎在做减法题时，误把减数36看作63，把 被减数的末尾少看了一个零，计算得结果37。求原来正 确算式的得数是多少。 3.某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二 次卖掉剩下的一半，这时还剩10个西瓜。请问原有西 瓜多少个？ 129米 u ,小学数学思想方法教与学二年级下册 4.一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的 一半，还剩8米。请问这段布原来长多少米？ 5.某人要乘船从甲地到乙地。行了全程的一半时他 开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半， 这时离乙地还有40千米。请问甲、乙两地相距多少千 米？ 6.有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第 二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。请问 箱里原有多少个苹果？ 7.有一箱图书，小红拿走了一半多2本，小华拿走 了剩下的一半多3本，箱里还剩9本。请问这箱图书共 有多少本？ 米130 waxcon 第十五讲推理思想（二）令●●0● 8.一个篮子里有若千颗李子，取出它的一半又1颗 给第一人，再取出剩余的一半又1颗给第二人，又取出 最后所余的一半又3颗给第三人。这时篮子里的李子没 有剩余了。请问这个篮子里原来有多少颗李子？ 9.一群蚂蚁搬家。窝内原存有一堆食物，第一次运 出一半少10克，第二次运出剩下的一半多10克，第三 次运出6克，这时窝里还有4克。请问窝内原来有多少 克食物？ 131