1.5 二次函数的应用 基础巩固练习 2022-2023学年湘教版数学九年级下册

1.5 二次函数的应用 — 基础巩固 — 一、选择题 1、用长为1米的绳子围成一个矩形，矩形的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系为（　　） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 2、如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y＝﹣x2+x，则该同学此次投掷实心球的成绩是（　　） A．2m B．6m C．8m D．10m 3、如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为14的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线y＝+5的一部分，则杯口的口径AC为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4、五一假期，小明去游乐园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮．摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．摩天轮旋转一周需要6分钟 B．小明出发后的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同 C．小明离地面的最大高度为42米 D．小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米 5、如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即OB的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离OC是（　　） A．20米 B．18米 C．10米 D．8米 6、如图，二次函数y＝﹣x2+2x+m+1的图象交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，图象的顶点为D．下列四个命题： ①当x＞0时，y＞0； ②若a＝﹣1，则b＝4； ③点C关于图象对称轴的对称点为E，点M为x轴上的一个动点，当m＝2时，△MCE周长的最小值为2； ④图象上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2， 其中真命题的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7、如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O与水面的距离CO是2m，则当水位上升1.5m时，水面的宽度为（　　） A．0.4m B．0.6m C．0.8m D．1m 8、在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线呈抛物线形，羽毛球距地面的高度y（ m）与水平距离x（ m）之间的关系如图所示，点B为落地点，且OA＝1 m，OB＝4 m，羽毛球到达的最高点到y轴的距离为，那么羽毛球到达最高点时离地面的高度为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9、某品牌裙子，平均每天可以售出20条，每条盈利40元，经市场调查发现，如果该品牌每条裙子每降价1元，那么平均每天可以多售出2条，那么当裙子降价 　 　元时，可获得最大利润 　 　元． 10、从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度y（单位：m）与它距离喷头的水平距离x（单位：m）之间满足函数关系式y＝﹣2x2+4x+1，则喷出水珠的最大高度是 　 　m． 11、“GGB”是一款数学应用软件，用“GGB”绘制的函数y＝﹣x2（x﹣4）和y＝﹣x+4的图象如图所示．若x＝a，x＝b分别为方程﹣x2（x﹣4）＝﹣1和﹣x+4＝﹣1的一个解，则根据图象可知a　 　b．（填“＞”、“＝”或“＜”）． 12、某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是S＝﹣0.25t2+10t，无人机着陆后滑行 　 　秒才能停下来． 13、某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为 　 　元时，才能使每天所获销售利润最大． 14、中国贵州省省内的射电望远镜（FAST）是目前世界上口径最大，精度最高的望远镜．根据有关资料显示，该望远镜的轴截面呈抛物线状，口径AB为500米，最低点P到口径面AB的距离是100米，若按如图（2）所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是　 　． 15、在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止，已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为xm，与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym，y与x的函数关系式为y＝x2+x+2（0≤x≤20.5），当她与跳台边缘的水平距离为 　 　m时，竖直高度达到最大值． 16、根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单