四川省成都市新都一中2022-2023学年高二上学期国庆节数学作业01

四川省成都市新都一中2021级高二上期国庆节数学作业01 一、单选题 1．不等式的解集为空集，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．若，则（    ） A． B． C． D． 3．己知m，n是两条不重合的直线，，，是三个不重合的平面，下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．直线关于点对称的直线方程为（    ） A．4x＋3y－4＝0 B．4x＋3y－12＝0 C．4x－3y－4＝0 D．4x－3y－12＝0 5．如图，直三棱柱中，是的中点，则   （    ） A． B． C． D． 6．已知平面平面，，，AB与两平面，所成的角分别为，，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足分别为，，则（    ） A． B． C． D． 7．若实数a，b满足，则的最小值为（    ） A． B．2 C． D．4 8．经过点A（3，4）且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程为（    ） A．或 B．或或 C．或 D．或或 9．直线的斜率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．已知，若过点的直线与线段相交，则该直线斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．已知三棱锥的直观图及其部分三视图如图所示，若三棱锥的四个面中面积最大的一个三角形面积是，则三棱锥的外接球体积为（    ） A． B． C． D． 12．设直四棱柱的每个顶点都在球O的球面上，底面为平行四边形，，侧面的面积为6，则球O表面积的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若直线与坐标轴围成的面积为9，则=__________． 14．若直线m被两平行线与所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是①15°，②30°，③45°，④60°，⑤75°.其中正确答案的序号是_____(写出所有正确答案的序号)． 15．如图，在正方体中，点为线段上异于的动点，则下列四个命题： ①是等边三角形； ②平面平面； ③设，则三棱锥的体积随着增大先减少后增大； ④连接，总有平面. 其中正确的命题是___________. 16．已知点P、Q均在第一象限，且点P在曲线上，点Q在曲线，则的最小值为______． 三、解答题 17．过点作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程． 18．已知，，