四川省成都市新都一中2022-2023学年高二上学期国庆节数学作业03

四川省成都市新都一中2021级高二上期国庆节数学作业03 一、单选题 1．已知直线，，若，则实数的值为（    ） A．1 B． C． D． 2．圆台的母线长为3，两底面半径分别为1，2，则圆台的侧面积为（    ） A． B． C． D． 3．若直线与直线平行，则（    ） A． B． C．或 D．不存在 4．已知三棱锥的三个侧面与底面全等，且，，则二面角的余弦值为（    ） A． B． C．0 D． 5．已知集合，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C．或 D． 6．不等式组表示的平面区域的面积为（　　） A．1 B． C．2 D． 7．已知，则（    ） A． B． C． D．的大小无法确定 8．若，则下列各式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 9．已知两点，若直线与线段没有公共点，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为（    ）． A．3 B．0 C． D． 11．设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则（    ） A．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α B．若lm，mn，l⊥α，则n⊥α C．若lm，m⊥α，n⊥α，则l⊥n D．若m⊂α，n⊥α，l⊥n，则lm 12．已知是半径为6的球表面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若，则的最小值为___________. 14．已知x，y满足约束条件，若取得最大值的最优解有无数个，则实数_________． 15．如图，已知圆 的直径长为 2 ，上半圆圆弧上有一点，点是劣弧上的动点，点是下半圆弧上的动点，现以为折线，将上、下半圆所在的平面折成直二面角，连接则三棱锥的最大体积为___________. 16．如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成和角，过点作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线上时，则直线AB的方程是________. 三、解答题 17．已知直线， (1)求与直线l平行，且在两坐标轴上截距之和为1直线的方程； (2)求与直线l垂直，且在两坐标轴上截距之和为1的直线的方程. 18．某单位生产A、B两种产品，需要资金和场地，生产每吨A种产品和生产每吨B种产品所需资金和场地的数据如表所示.现有资金12万