第十二讲 变中有不变思想-【儿童数学思维发展】小学二年级上册数学思想方法教与学

_________ 队）第十二讲变中有不变思想___ ___ 数学游乐园 _大家都知道孙悟空会七十二变，可不管怎么变，他还是孙悟空这一点 是不变的。在数学中，也存在着变与不变，在变化中寻找不变的量是数学 的一个重要思想方法。_______ 小朋友，你知道什么是变中有不变思想吗?在我们 的学习和生活中，有哪些地方体现了变中有不变思想 呢?让乐思和乐想来为我们解答吧！ 随着年龄的增大，我│『在图形中，不管正方 分∠和妈妈的年龄和是变形的四条边怎么变化， 化的，但是年龄差是」│四条边总是相等的。 不变的。_______ 90 第十二讲 变中有不变思想 用变中有不变思想解决问题时，要找 出什么变了，什么没变。找到不变量 和变量之间的关系是解题的突破口。 典例究 通过刚才的学习，我们知道了什么是变中有不变思 想。接下来让我们进一步探究变中有不变思想，加深对 变中有不变思想的理解和运用吧！ 四例题一 今年妈妈36岁，小敏8岁。请问9年后，妈妈比 小敏大多少岁？那时妈妈和小敏的年龄总和是多少？ 每过一年，妈妈和小 敏都增加一岁，因此 但是年龄和变了！ 年龄差是不会变的。 在年龄问题中，利用“年龄 差”还可以解决不少问题！ 年龄差：36一8=（)（岁） 答： 91米 u 小学数学思想方法教与学二年级上册 9年后，妈妈：36十9=()（岁） 小敏：8十9=()（岁） 年龄总和：()十()=()（岁） 答： 四例题二 1+19=() 2+18=( 3+17=( 你还能写出和等于20的算式吗？ 为什么加数变了和却没变呢？你能发现两个加数变 化的秘密吗？ 两个加数其中一个增大 小朋友，你还能写出 (减小)时，若另一个加 哪些和等于20的算式 数减少（增大）同样 呢？动手试一试吧！ 多，和是不会变的。 92 第十二讲 变中有不变思想 顶固与发展 通过对变中有不变思想的学习，我们对变中有不变 思想有了更深刻的理解。现在让我们一起来小试牛刀。 小朋友，你能闯过下面三道难关吗？ 变式一 试计算：23+84+77一84=？ 我们可以改变加减的顺序来使计算容易一些。如变成23十77十 84一84，得出的结果不变！ 7 变式二 50名同学去划船。大船上坐了24名同学，小船上 坐了16名同学。请问还有多少名同学没有上船？ 我知道这个问题中的 所以未上船的人数= 总人数50人是没有 总人数一大船上的人 发生变化的。 数一小船上的人数。 我们在解决问题时，要找到不变量 和变量的关系。小群体无论是否发 生变化，总数是不变的。 93 为 u 小学数学思想方法教与学二年级上册 变式三 下图中左边的两只杯子一样大，里面盛的水也一样 多。如果把左边杯子里的水分别倒入右边对应的杯子 里，右边的两个杯子里的水还是一样多吗？ 只是水的形状发生了变化。 11 收获与感悟 小朋友，通过刚刚对变中有不变思想方法的学习， 你有什么收获和感悟吗？让我们来总结一下这节课所 学的变中有不变思想方法吧！ )我的收获 通过对变中有不变思想方法的学习，小朋友，你会 给自己几颗星星呢？让我们一起来涂一涂吧！ 94 山ao 第十二讲 变中有不变思想 我能将所学知识说给他人听。 ☆☆☆☆☆ 我能举出生活中类似的例子。 ☆☆☆☆☆ 我会用数学思维去思考问题。 ☆☆☆☆☆ 我可以运用它解决具体问题。 ☆☆☆☆☆★ 我能将所学的思想学以致用。 ☆☆☆☆☆ 智慧大闯关 我们学习了变中有不变思想，知道了怎么运用变中 有不变思想去解决数学问题。小朋友，下面就是你运 用变中有不变思想去大展身手的时刻了！ 1.在一道加法算式里，如果两个加数同时增加4， 和有什么变化？同时减少4呢？ 2.计算：15+63+75一63=？你能试着简算吗？ 95米 u 。小学数学思想方法教与学二年级上册 3.两个数相加，一个加数增加8，另一个加数减少 8,和会有什么变化？如果两个加数都增加8，和又会 怎样变化呢？ 4.今年妈妈36岁，小亮8岁。请问多少年后妈妈和 小亮的年龄和为54岁？ 5.两个数相加，一个加数增加16，如果要使和增 加10，那么另一个加数应该怎样变化？ 6.小马虎在做一道加法题时，把一个加数的十位上 的4错看成了6，把另一个加数的个位上的5错看成2 了，这样算得的结果为84。请问正确的和是多少？ 米96 山a6M 第十二讲变中有不变思想 7.下图三个相同的正方形，分别剪去正方形上的涂 色部分。想一想，减后的图形和原来的正方形一周的 长度相比有什么变化？ 8.分别往下图第一排所示装了水的杯子里各放一个 铁块，结果如第2排所示。请问哪个杯子里放的铁块最 小？圈出其序号。 (1) (2) (3) 9.用剪刀减去正方形的一个角，请问还剩几个角呢？ 97米 u