第十讲 数形结合思想（二）-【儿童数学思维发展】小学二年级上册数学思想方法教与学

第十讲 数形结合思想（二） 数学游乐园 在古代，人们通过在绳子上打一个结来记住一件事。如果要记住两件 事，就打两个结，如此等等。以后看到这个结，就会想起对应的事。这种 计数方法称为“结绳记事”或“结绳记数”。“数”与具体的实物“绳子的 结”联系起来，这体现了数形结合思想。 思想与法 小朋友，你知道什么是数形结合思想吗？在我们的 学习和生活中，有哪些地方体现了数形结合思想呢？ 让乐思和乐想来为我们解答吧！ 线段长度可以用尺子量出来， 乘法口诀中，我们也 所以线段基本属性之一：可以 可以用各种图形或者 用“数字”来表示。数字用 “点子图”来帮助我们 来衡量线段的长短。 理解或者推导。 通过画图发现规律，是数 形结合思想的一种体现！ 75 米 u 小学数学思想方法教与学二年级上册 典例保究 通过刚才的学习，我们知道了什么是数形结合思 想。接下来让我们进一步探究数形结合思想，加深对 数形结合思想的理解和运用吧！ 四例题一 有一排小朋友，从左往右报数，小明报的数是9； 从右往左报数，小明报的数字是7。请问这一排共有多 少个小朋友？ 用●表示在小明前面的 根据报数，我们可 一个人，用▲表示在小 以画出如下图形， 明后面的一个人。 问题就解决啦！ ●●●●●●d 小明 ▲▲▲▲ 当问题有“重叠”时， 我们可以用画示意图的 方法来解决，这是数形 结合思想的一种体现！ 76 第十讲数形结合思想（二） 四例题二 哥哥拔了28个萝卜，弟弟拔了18个萝卜，哥哥要 给弟弟几个萝卜才能使哥哥和弟弟的萝卜一样多？ 用长的线段代表哥哥 两条线段的长短不同 拔的萝卜个数，用较 会有一个“线段差” 短的线段表示弟弟拔 这代表了哥哥比弟弟 的萝卜个数。 多拔了几个萝卜。 线段代表数，使差异更 明显，这就是数形结合 思想的体现！ 28个 哥哥： 10个 18个 弟弟： 风固与发展 通过对数形结合思想的学习，我们对数形结合思想 有了更深刻的理解。现在让我们一起来小试牛刀。小 朋友，你能闯过下面三道难关吗？ 77米 u 小学数学思想方法教与学二年级上册 变式一 有红、蓝、黑、白四种不同颜色的球各一个，我们 随机拿两个，这两个球的颜色会有多少种情况？ 可以用列表或者连 线的方法来解决。 小朋友，自己用连线的 方法试一下吧！ 红 黑 蓝 白 变式二 一本故事书共有72页。亮亮每天看8页，一个星 期后他能看完这本书吗？如果看不完的话，剩多少页？ 如下图，可以用“纵列”表示书的页码数，每一格代表“每天看8 页”；“横行”表示天数，每一格代表“1天”。画一画，试试看吧 书 的页码数 2446384024 8 天数 78 第十讲数形结合思想（二） 通过数表格，可以发现：第七天看到()页。 因此，一个星期不能看完这本书。还剩余的页数为： 72一一个星期看的总页数=（)页。 户变式三 一根绳子长16米，我们用它围成一个正方形。这 个正方形里面正中心处有一个小的正方形。大正方形 的边和小正方形相邻的边的距离为1米，小正方形的 周长是多少米？ 动手画出正方形，我们就能更快地找到答案。 收获与感悟 小朋友，通过刚刚对数形结合思想方法的学习，你 有什么收获和感悟吗？让我们来总结一下这节课所学 的数形结合思想方法吧！ 79米 u 。小学数学思想方法教与学二年级上册 凸我的收获 通过对数形结合思想方法的学习，小朋友，你会给 自己几颗星星呢？让我们一起来涂一涂吧！ 我能将所学知识说给他人听。 ☆☆☆☆☆ 我能举出生活中类似的例子。 ☆☆☆☆☆ 我会用数学思维去思考问题。 ☆☆☆☆☆ 我能用学具画一画相关图形。 ☆☆☆☆☆ 我能用学具摆一摆有关形状。 ☆☆☆☆☆ 智嘉慧大闯关 我们学习了数形结合思想，知道了怎么运用数形结 合思想去解决数学问题。小朋友，下面就是你运用数 形结合思想去大展身手的时刻了！ 1.请画出一个锐角、一个直角和一个钝角，并讲讲 你这样画的依据。 米80 sclon 第十讲数形结合思想（二）。●●0●●● 2.小刚把28根绳子连接起来（不连成圈)，一共 需要打几个绳结？如果连成一圈，需要打多少个绳结 呢？ 3.如下图，摆一个六边形需要6根小棒，摆两个 六边形需要11根小棒。那么摆四个六边形需要多少根 小棒？ 4.二（3)班同学参加篮球比赛的有23人，参加拔 河比赛的有19人，既参加篮球比赛又参加拔河比赛的 有7人。已知每人至少参加一个项目，二(3)班一共 有多少人？ 5.几点整时，分针与时针组成锐角？几，点整时，分 针与时针组成钝角？ 81米 u 小学数学思想方法教与学二年级上册 6.小朋友们去春游，正好排成四路纵队并排走。从 前往后数小明排第3，从后往前数小明排第2。请问一 共有多少个小朋友去春游？ 7.一个长方形花坛周围放了8盆花，相邻两盆花之 间相隔2米，请问绕花坛一周有多少