第十五讲 整体思想-【儿童数学思维发展】小学二年级上册数学思想方法教与学

第十五讲 整体思想 数学游乐园 我们知道，同一个物体从不同的方向看，会看到不一样的图像。那么 你知道小红和小明眼中的茶壶是什么样子的吗？ 思想与方法 小朋友，你知道什么是整体思想吗？在我们的学习和 生活中，有哪些地方体现了整体思想呢？让乐思和乐想 来为我们解答吧！ 从不同角度观察图形 我们看到等腰三角形就 后，我们能够联想出 可以知道，它的腰长相 整个物体。 等，底角大小相等。 118 第十五讲 整体思想 在数学生活中，无论是从整体去解 决局部问题，还是从局部去解决整 体问题，都体现了整体思想！ 典例保究 通过刚才的学习，我们知道了什么是整体思想。接 下来让我们进一步探究整体思想，加深对整体思想的 理解和运用吧！ 四例题一 小明看到了一个立体图形的侧面如下图。你知道他 看到的立体图形是什么吗？ 正方体。 长方体。 正方体和长方体都正确。这说明我 们在由局部推理出整体的时候， 定要全面、多角度地考虑！ 119米 wobou 小学数学思想方法教与学二年级上册 例题二 全班42人去公园划船，一共租用了10只船。已知 每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。请问当所有 人刚好都坐上船时，租用的大船和小船各有多少只？ 分析：全班42人，每只大船坐5人，任何数乘以 5,个位不可能是2，所以不可能都是租的大船；每只 小船坐3人，虽然3×14=42，但一共只租了10只 船，所以不可能都是租的小船。 我们可以从整体思想出发，所有的人都坐上了船，就可以 得出5人×大船数+3人×小船数=42人。列出算式就 是5×()+3×()=42。 从整体出发去考虑，找到总量与部分量之间的关系，我们 就可以推导出要求的问题了。 贝固与发展 通过对整体思想的学习，我们对整体思想有了更深 刻的理解。现在让我们一起来小试牛刀。小朋友，你 能闯过下面三道难关吗？ 米 120 山a 第十五讲 整体思想 户变式一 小明正在从不同方向观察某立体图形，他从上面 看到的是工，从左边看到的是日，从正面看到的是 这个立体图形是( A B 根据不同方向观察到的图形，我们可以联想出一个整体的图形。 变式二 一个大长方体去掉一个小长方体，所得图形如下图所 示。如果从上面看立体图形，应该是下面哪一个图形？ 从前面看 从左面看 A B D 121* u 小学数学思想方法教与学二年级上册 通过从前面和左面看的图形，我们就可以联想出这个立体图 形是什么样子了。 你能画出去掉的小长方体吗？ 分变式三 现在有4个男同学和2个女同学排成一排照相，并 且两个女同学挨在一起，那么共有多少种排法？ 我们可以把两个女同学看成一个整体去排，但要注意她们 之间也是有顺序的。 收获马与感悟 小朋友，通过刚刚对整体思想方法的学习，你有什 么收获和感悟吗？让我们来总结一下这节课所学的整 体思想方法吧！ 122 a _________第十五讲整体思想 F≯我的收获 通过对整体思想方法的学习，小朋友，你会给自己 几颗星星呢?让我们一起来涂一涂吧！ 我能将所学知识说给他人听。☆☆☆☆☆ 我能举出生活中类似的例子。☆☆☆☆☆ 我会用数学思维去思考问题。☆☆☆☆☆ 我可以运用它解决具体问题。☆☆☆☆☆ 我能将所学的思想学以致用。☆☆☆☆☆ 我们学习了整体思想，知道了怎么运用整体思想去 解决数学问题。小朋友，下面就是你运用整体思想去 大展身手的时刻了！ 123 小学数学思想方法教与学二年级上册 1.如下图所示，小鸟看到的数字是（ )。 5 A.4 B.5 C.6 2.下面右侧的图形分别是谁看到的？请你连一连。 3.看一看，填一填。 ① ② ③ ④ 米124 山ua ____第十五讲整体思想最 从正面看是■的物体有()，从正面看是■的 物体有()。从侧面看是□的物体有()，从 侧面看是■的物体有()。 4.下面是我们学过的四边形，但它们都被小精灵遮 住了一部分，请你猜一猜它们分别是什么图形? 5.二年级（1）班有45人，每人都参加兴趣小组，参 加数学兴趣小组的有25人，参加语文兴趣小组的有28 人。请问两个小组都参加的有多少人? 6.用1、2、3三个数字组成两位数，要求这些两位 数的个位数数字都不相同。请问所有这些两位数的和 是多少? 125 小学数学思想方法教与学二年级上册 7.一个由8个小正方体组成的立体图形如下图所 示。请问从前面看到的图形应该是哪一个呢？请说明 理由。 出 B C. D 8.商店有甲、乙、丙三种货物。如果小明的爸爸买 1件甲、2件乙、3件丙，共需10元；若买4件甲、3 件乙、2件丙，共需15元。那么买甲、乙、丙各1件 的话，共需多少元？ 米126 a