第九讲 类比推理思想-【儿童数学思维发展】小学二年级上册数学思想方法教与学

第九讲 类比推理思想 数学游乐园 小朋友，你知道鲁班是怎样发明锯子的吗？有一天他在野外被一种边 上长满小刺的草划伤了手，这种草是茅草。受到茅草的启发，他发明了锯 子。通过草边上的小刺，联想到锯子，这是一种什么思想呢？ 22 思想与方法 小朋友，你知道什么是类比推理思想吗？在我们的 学习和生活中，有哪些地方体现了类比推理思想呢？ 让乐思和乐想来为我们解答吧！ 67米 u ______小学数学思想方法教与学二年级上册_ 我们在解决一个问题鲁班类比茅草，发明了 时经常会联想到另一铅子；我们通过类比 20以内数的读写，可 个相似的问题。以认识100以内的数。 由加法的性质推导出乘 法的性质，也体现了类[ 比推理思想！。) 通过刚才的学习，我们知道了什么是类比推理思 想。接下来让我们进一步探究类比推理思想，加深对 类比推理思想的理解和运用吧！ 例题一 类比下列算式，完成例题。 3+5=5+34+6=6+45+8=8+57+5=5+7 2×3=(）4×7=(）7×3=(） 通过上面的算式可知，由a+b=b+a类比推理可得 到a×b=（)。 通过第一行的算式，我通过类比推理，我们发现可以把等号两边的___也可以把等号两边的 两个加数交换位置。__两个乘数交换位置。 68 第九讲 类比推理思想 四例题二 二(1)班小朋友排队表演体操，每队人数相等。 从前往后数聪聪排第4个，从后往前数聪聪排第3个， 从左往右数聪聪排第5个，从右往左数聪聪排第4个。 二(1)班一共有多少个小朋友在表演体操呢？ 同学们还可以自己换换 试着先推理计算一下每 站法，类比一下其他的 行多少人？每列呢？ 情况！ 巩固与发展 通过对类比推理思想的学习，我们对类比推理思想 有了更深刻的理解。现在让我们一起来小试牛刀。小 朋友，你能闯过下面三道难关吗？ 69 米 ou山 小学数学思想方法教与学二年级上册 变式一 观察(1)题的解答方式，完成(2)题的解答。 (1)用1、2和3三个数字中的两个组成两位数， 要求每个两位数的十位数和个位数不能相同。请问能 组成几个两位数？ 答：通过列出图1可知一共能组成6个两位数。 十位 个位 2 1 3 1 1 2 3 2 1 3 2 3 图1 (2)三个小朋友要站成一排照相。请问可以有多少 种不同的站法？ 通过类比，可以很快把 将三个小朋友编号 编号为1、2的小朋友 为1、2、3，然后 排号，3号小朋友就有 与图1类比。 三种情况。 70 a 第九讲 类比推理思想 户变式二 观察下图，我们可以发现一个长方形可以分成两个 相同的三角形。那么我们可以类比推理出两个三角形 一周的长等于对应长方形的一周的长吗？为什么？ 变式三 有一个算式的新算法：a#b=（a一b)×（b一2)。 求6#2等于多少。 我们可以把新算法中的a类比成6，b类比成2，再代入算式 进行计算。 收获与感悟 小朋友，通过刚刚对类比推理思想方法的学习，你有 什么收获和感悟吗？让我们来总结一下这节课所学的类比 推理思想方法吧！ 71米 u山 ______小学数学思想方法数与学二年级上册_ F□我的收获 通过对类比推理思想方法的学习，小朋友，你会给 自己几颗星星呢?让我们一起来涂一涂吧！ 我能将所学知识说给他人听。☆☆☆☆☆ 我能举出生活中类似的例子。☆☆☆☆☆ 我会用数学思维去思考问题。☆☆☆☆☆ 我可以运用它解决具体问题。☆☆☆☆☆ 我能将所学的思想学以致用。☆☆☆☆☆ 我们学习了类比推理思想，知道了怎么运用类比推 理思想去解决数学问题。小朋友，下面就是你运用类 比推理思想去大展身手的时刻了！ 1.下面3个选项中，哪个是最好的答案? □对于□相当于◎对于（)。 B。C.、 第九讲类比推理思想 2.类比下列算式，完成题目。 （2+3)×5=2×5+3×5 （3+1)×4=3×4+1×4 （3+4)×5=（）（a+b)×c=（ （6+7)×9=（_-）（6+12）×15=（） （9+2)×8=（） 3.用4个■可以拼成一个大的正方形。那么至少用 （）个■可以拼成一个大的正方体。 4.观察所给例题的解析，完成问题。 例题：已知3+2×□=17，则□=（)。 观察例题，因为3+14=17，又因为2×□=14，所 以□=7。 如果已知：6+3×□<24，那么□和8比较，谁 小? 5.用0、1、2三个数中的两个数，可以组成几个三 位数? 73， 。小学数学思想方法教与学二年级上册 6.已知： 1=1×11+3+5=3×31+3+5+7+9=5×5 请找出规律，快速算出下面两个算式的得数。 1+3+5+7+9+11+13=()×()=() 1+3+5+7+9+11+13+15+17=()×()= () 7.观察例题，回答问题。 例题：计算1+2+3+4+5+6+7+8=？ 观察例题，I+2+3+