第一章《有理数》同步单元基础与培优高分必刷卷-2022-2023学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

第一章《有理数》同步单元基础与培优高分必刷卷 全解全析 1．D 【分析】分别依据整数的定义、0的性质、和0的意义进行判断即可． 【详解】解：自然数中包括0，当然0也是整数，所以①③都不正确； 0既不是正数也不是负数，所以②正确； 而在实际生活中0具有实际的意义，如0℃，所以④不正确； 故正确的只有②， 故选：D． 【点睛】本题主要考查对0的理解，解题的关键是知道0是整数，也是自然数；0既不是正数也不是负数；0具有实际的意义． 2．D 【分析】根据正数、负数表示相反意义的量，即可得出答案． 【详解】若增加30kg记作+30kg，则表示减少， 故选：D． 【点睛】本题考查了正数、负数表示相反意义的量，熟练掌握知识点是解题的关键． 3．A 【分析】根据相反数的定义即可求解． 【详解】解：∵1的相反数是﹣1， ∴a＝1， ∴a+1=2 故选：A． 【点睛】本题主要考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键． 4．D 【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，形如为正整数，据此解答． 【详解】解：13 657用科学计数法表示应为 故选：D． 【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 5．B 【分析】根据数轴，可得m＜0＜n，而且|m|＞|n|，据此逐项判断即可． 【详解】解：∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|， ∴m+n＜0， ∴①的结果为负数； ∵m＜0＜n， ∴m﹣n＜0， ∴②的结果为负数； ∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|， ∴|m|﹣n＞0， ∴③的结果为正数； ∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|， ∴， ∴④的结果为正数； ∵m＜0＜n， ∴， ∴⑤的结果为正数， ∴式子结果为负数的个数是2个：①、②． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及正数、负数的特征和判断，要熟练掌握． 6．C 【分析】首先求出a、b、c的值；然后根据有理数大小比较的方法判断即可． 【详解】解：， ， ， ∵7＞＞-13， ∴b＞c＞a． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 7．C 【分析】因为从某个村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达），最多需要经过6条小路，从而可得最长线路长，再确定经过的路径即可． 【详解】解：因为从某个村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）， 最多需要经过6条小路， 所以为达到不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度为：14+12+16+17+13+15=87km， 路径为：， 故选：C． 【点睛】本题考查的是分析问题的能力，有理数的加法运算，理解题意得出为达到目的最多需要经过6条小路是解题的关键． 8．C 【分析】根据有理数的乘方和绝对值的定义求解即可． 【详解】解：A选项，两个数的最终结果都为，相等，不符合题意； B选项，两个数的最终结果都为，相等，不符合题意； C选项，两个数的最终结果一个是，一个是，不相等，符合题意； D选项，两个数的最终结果都为，相等，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方和绝对值，熟知负数的偶次方是正数，负数的奇次方是负数是解题的关键． 9．B 【分析】根据数轴，得；，，，根据绝对值的性质，即可． 【详解】∵且，， ∴；； ∴ 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值的知识，解题的关键是掌握一个负数的绝对值是它的相反数，绝对值的几何意义． 10．A 【分析】根据相反数，倒数和绝对值的意义求出然后代值计算即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2， ∴， ∴， 故选A． 【点睛】本题主要考查了绝对值，相反数和倒数的定义，正确得到是解题的关键． 11．B 【分析】a、b、c三个整数的奇偶性分为：三奇、三偶，二奇一偶，二偶一奇，分类讨论． 【详解】解:当a、b、c三个整数均为三个奇数时：为偶数，故，，均为整数； 当a、b、c三个整数为三个偶数时：为偶数，故，，均为整数； 当a、b、c三个整数为二个奇数、一个偶数时：中一个为偶数，两个为奇数，故，，中一个为整数，两个为分数； 当a、b、c三个整数为一个奇数、二个偶数时：中一个为偶数，两个为奇数，故，，中一个为整数，两个为分数； 故在，，这三个数中，整数的个数至少有1个． 故选：B． 【点睛】此题考查了有理数的加法和除法运算以及有理数的分类，对a，b，c，进行分类讨论，是解题的关键． 12．A 【分析】根据正方形的性质，可以把两块阴影部分合并后计算面积，然后，比较S1和S2的大小． 【详解】解：由图1，得： S1=（75）×（75）=4， 由图2，得 S2=（75）×（75）=4，