专题强化训练 有理数的四则运算、绝对值、求值化简问题-2022-2023学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

专题强化训练：有理数的四则运算、绝对值、求值化简问题 一、单选题 1．把18﹣（+10）+（﹣7）﹣（﹣5）写成省略加号的形式是（　　） A．18﹣10﹣7﹣5 B．18﹣10﹣7+5 C．18+（﹣10）+（﹣7）+5 D．18+10﹣7﹣5 2．按如图所示的运算程序，能使输出结果为的是（    ） A． B． C． D． 3．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值（    ） A．2 B．3 C．4 D．不确定 4．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　） A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7 5．实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（    ） A．2 B．-1 C．-2 D．-3 8．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0 9．下列结论成立的是（    ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（      ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．若1＜x＜2，则的值是（    ） A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．1 二、填空题 12．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________． 13．如图，按照程序图计算，当输入正整数时，输出的结果是，则输入的的值可能是__________． 14．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断： ①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的是_____（写序号） 15．已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，则 的值为_____． 三、解答题 16．计算：(1)8×|-6-1|+26×； (2) (−−+)×|−24|−×(−2.5)×(−8). 17．已知，求的值. 18．（1）若a2=16，|b|=3，且ab<0，求a+b的值． （2）已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是3，且m位于原点左侧，求的值. 19．计算与化简： (1)12﹣(﹣6)+(﹣9)； (2)(﹣48)×(﹣)； (3)﹣32÷(﹣2)2×|﹣1|×6+(﹣2)3． 20．计算： （1）； （2）； （3）． 21．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m． （1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为　 　，　 　，m的值为　 　； （2）若点B为原点，AC＝6，求m的值． （3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值． 22．计算： (1)； (2)－3－； (3) ×(－2)－2； (4)÷(－7)2. 23．已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在原点左侧的一点，且A，B两点间的距离为10。动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒。 （1）数轴上点B表示的数是______；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是_____。 （2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求： ①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是__________；表示和两点之间的距离是__________； （2）如果，那么__________； （3）若，，且数、在数轴上表示的点分别是点、点，则、两点间的最大距离是_____，最小距离是______； （4）求代数式的最小值，并写出此时可取哪些整数值？ （5）求代数式的最小值． （6）若表示一个有理数，则代数式有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由． 25．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是的美好点． 例如；如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的