2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（六）

2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（六） 一、单选题 1．（2022·福建省福州华侨中学高三阶段练习）函数的图象与轴的两个相邻交点间的距离为，要得到函数的图象，只需将的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】A 【解析】由题意，函数的图象与轴的两个相邻交点间的距离为 周期，由周期公式： 解得： 要得到，即 由题意，可得向左平移个单位可得. 故选：A. 2．（2022·福建省福州屏东中学高三开学考试）若函数在(0，1)上不单调，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，， 若在上不单调，则在上有变号零点， 又单调递增，，即，解得． 的取值范围是． 故选：． 3．（2022·福建省福州第二中学高三阶段练习）已知圆与双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由双曲线，可得其一条渐近线的方程为，即， 又由圆，可得圆心为，半径， 则圆心到直线的距离为，则，可得， 故选C． 4．（2022·福建省福州第一中学高三开学考试）过圆上的动点作圆的两条切线，两个切点之间的线段称为切点弦，则圆不在任何切点弦上的点形成的区域的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 设圆的动点为，过作圆的切线，切点分别为， 则过的圆是以直径的圆，该圆的方程为：. 由可得的直线方程为：. 原点到直线的距离为， 故圆不在任何切点弦上的点形成的区域的面积为， 故选：A. 5．（2022·福建省福州第一中学高三开学考试）某学生到工厂实践，欲将一个底面半径为2，高为3的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体，并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内.若不考虑损耗，则得到的圆柱体的最大体积是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设圆柱的半径为，高为，体积为， 则由题意可得， ， 圆柱的体积为， 则． 当且仅当，即时等号成立． 圆柱的最大体积为， 故选：． 6．（2022·福建省福州延安中学高三开学考试）已知，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵， ∴， ∴， ∴， 又， ∴的取值范围是. 故选：B 7．（2022·福建·福州十八中高三开学考试）设函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，当时，.若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为为偶函数，则的图像关于轴对称， 所以关于对称，则， 因为为奇函数，则的图像关于原点对称，且， 所以关于对称，则， 因为当时，， 所以，， 因为，所以， 故， 从而当时，， 故. 故选：A. 8．（2022·福建·闽江学院附中高三开学考试）设函数是奇函数的导函数，．当时，，则使得成立的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为当时，，所以， 故令，则，故在上单调递增. 因为，所以， 又因为为奇函数，所以为奇函数， 所以，且在区间上，单调递增. 所以使得，即成立的的取值范围是. 故选：B 9．（2022·江苏·常州市平陵高级中学高三开学考试）若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则的值 A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关 【答案】B 【解析】因为最值在中取，所以最值之差一定与无关，选B． 10．（2022·江苏·常州市平陵高级中学高三开学考试）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则的值是（    ） A． B． C．2 D．12 【答案】B 【解析】为奇函数，即其图象关于点对称，所以的图象关于点对称， 为偶函数，即其图象关于轴对称，因此的图象关于直线对称， 所以，，， 所以，，由此解得，， 所以时，， 由对称性得， 所以，是周期函数，周期为4， ， ， 故选：B． 11．（2022·江苏·盐城市伍佑中学高三开学考试）已知函数（，且）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】函数在上单调递减， 则，解得， 在同一直角坐标系中，画出函数和函数的图象，如图： 由图象可知，在上，有且仅有一个解， 故在上，有且仅有一个解， 当即时， 由， 即，则， 解得或1（舍去）， 当时，方程可化为符合题意； 当，即时，由图象可知，符合条件， 综上：的取值范围为. 故选：C. 12．（2022·江苏·盐城市伍佑中学高三开学考试）已知正实数满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以，故，即，故选项A错误； 若，则，作出函数与的图象如图所示： 显然有交点，则方程有解，故选项B错误； 若