11.1 第2课时 坐标平面内的图形及其面积-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】沪科版

第11章　平面直角坐标系 11.1　平面内点的坐标 第1课时 平面直角坐标系 1. D 2. B 3. B 4. C 5. A 6. C 把点的横、纵坐标颠倒致错 本题 易 错 误 地 认 为 点 P 到 x轴、y轴的距离分别等于点P 的 横坐标、纵坐标的绝对值,从而把点 的横、纵坐标颠倒.实际上,点P 到 x轴的距离等于点P 的纵坐标的绝 对值,到y轴的距离等于点P 的横 坐标的绝对值. 7. -1 -2 8. (0,7)或(0,-7) 9. A(3,4),B(-6,4),C(-5,-2), D(3,-3),E(0,3),F(2,0),O(0,0). 10. B 11. D 12. A 13. (3,240°) 14. 四 [解析]因为x-1<x+2,而 第四象限内点的横坐标为正数,纵坐 标为负数,横坐标一定大于纵坐标,所 以点P(x-1,x+2)不可能在第四 象限. 15. 2 16. -4或0 [解析]因为点M(-2, a)与点N(x,a)的纵坐标都是a,所 以MN∥x轴.当点N 在点M 的左边 时,x=-2-2=-4;当点N 在点M 的右边时,x=-2+2=0.综上所述, x的值是-4或0. 17. (2,-3) 18. (1) 由题意,得2m+4=-2,解 得m=-3. 所以m-1=-4. 所以点P 的坐标为(-2,-4). (2) 由题意,得-(m-1)=12 (2m+4), 解得m=-12. 所以2m+4=3,m-1=-32. 所以点P 的坐标为 3,-32 . 19. (1) 因为点A(-2,6)的“12 级关 联点”是A1, 所以点A1 的坐标为 -2×12+6, -2+12×6 , 即点A1的坐标为(5,1). 设点B 的坐标为(x,y). 因为点B的“2级关联点”是B1(3,3), 所以 2x+y=3, x+2y=3, 解得 x=1, y=1. 所以点B 的坐标为(1,1). (2) 因为点M(m-1,2m)的“-3级 关联点”为M', 所以点M'的横坐标为-3(m-1)+ 2m,纵坐标为m-1+(-3)×2m, 即点M'的坐标为(-m+3,-5m-1). 当点M'位于x轴上时,-5m-1=0, 解得m=-15. 所以-m+3=165. 所以此时点M'的坐标为 165 ,0 . 当点M'位于y 轴上时,-m+3=0, 解得m=3. 所以-5m-1=-16. 所以此时点M'的坐标为(0,-16). 综上所述,点M'的坐标为 165,0 或 (0,-16). 第2课时 坐标平面内的图形 及其面积 1. D 2. C 3. A 4. C 5. 建系方法不唯一,如图,点A,B, C,D,E,F 对应的坐标为A(-7.5, 0),B(7.5,0),C(-10,18),D(10, 18),E(-3,0),F(3,0). (第5题) 6. A 7. D [解析]因为过点P(4a,-2)作 y轴的垂线交y轴于点M,所以点M 的坐标为(0,-2).所以PM=|4a|, OM=2,三角形OPM 的面积=12OM · PM=|4a|.因为三角形OPM 的面积 为8,所以|4a|=8,解得a=±2.故选 D. 8. 0或8 [解析]因为 A(m,1), B(4,1),C(5,3),所以 AB∥x 轴, AB=|m-4|,三角形ABC 的边AB 上的高=3-1=2.因为三角形ABC 的面积是4,所以12|m-4|×2=4 , 即|m-4|=4,解得m=0或8. 9. (15,3) [解析]如图,因为顶点 M,N 的坐标分别为(3,9),(12,9), 所以MN∥x轴,MN=9.所以正方形 的边长为3.所以BN=6,AB=3.所 以点B 的坐标为(12,3).易得AB∥ MN,所以AB∥x 轴.所以点A 的坐 标为(15,3). (第9题) 10. (-4,0)或(6,0) [解析]因为点 A,B 的坐标分别为A(1,0),B(0,2), 点P 在x轴上,所以三角形PAB 的 边AP 上的高为2.又因为三角形 PAB 的面积为5,所以易得AP=5. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �