11.1 第2课时 坐标平面内的图形及其面积（习题课件）-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】沪科版

数学（沪科版）八年级上 第11章　平面直角坐标系 11.1　平面内点的坐标　 　第2课时　坐标平面内的图形 及其面积　 1. (2020·天津)如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是(0，0)，(0，6)，点C在第一象限，则点C的坐标是(　D　) A. (6，3) B. (3，6) C. (0，6) D. (6，6) D　 2. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是(　C　) A. 点A与点D的横坐标相同 B. 点C与点D的横坐标相同 C. 点B与点C的纵坐标相同 D. 点B与点D的纵坐标相同 C　 3. 在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，0)，B(－3，－4)，C(0，0)，则三角形ABC的面积是(　A　) A. 4 B. 6 C. 8 D. 3 4. 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C就是其中之一(如图).给出下列三个结论:① 曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点)；② 曲线C在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1；③ 曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中，正确的是(　C　) A. ① B. ② C. ①② D. ①②③ A　 C　 5. 如图，房子的地基AB长为15米，房檐CD的长为20米，门宽EF为6米，CD到地面的距离为18米，请建立一个合适的平面直角坐标系并直接写出点A，B，C，D，E，F对应的坐标. (第5题) 解:建系方法不唯一，如图，点A，B，C，D，E，F对应的坐标为A(－7.5， 解:建系方法不唯一，如图，点A，B，C，D，E，F 对应的坐标为A(－7.5，0)，B(7.5，0)，C(－10，18)， D(10，18)，E(－3，0)，F(3，0). 6. 如图，在平面直角坐标系中，若三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(3，1)，C(－2，－2)，则三角形ABC的面积为(　A　) A. 6.5 B. 13 C. 5.5 D. 11 7. 在平面直角坐标系中，过点P(4a，－2)作y轴的垂线交y轴于点M，若三角形OPM的面积为8，则a的值为(　D　) A. 4 B. 2 C. ±4 D. ±2 A　 D　 8. 已知A(m，1)，B(4，1)，C(5，3)三点，且三角形ABC的面积是4，则m＝　0或8　.  9. (2020·连云港)如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M，N的坐标分别为(3，9)，(12，9)，则顶点A的坐标为　(15，3)　.　  10. 已知A(1，0)，B(0，2)两点，点P在x轴上，且三角形PAB的面积是5，则点P的坐标是　(－4，0)或(6，0)　.　  0或8 (15， 3) (－4，0)或(6，0) 11. 如图，AB∥CD∥x轴，且AB＝CD＝3，点A的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(1，－1)，请写出点B，D的坐标. (第11题) 解:因为AB∥CD∥x轴，点A的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(1，－1)， 解:因为AB∥CD∥x轴，点A的坐标为(－1，1)， 点C的坐标为(1，－1)，所以点B，D的纵坐标分别 是1，－1.因为AB＝CD＝3，所以点B的坐标为(2，1)， 点D的坐标为(－2，－1). 12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(－4，0)，B(6，0)，C(2，4)，D(－3，2). (1) 求四边形ABCD的面积. (2) 在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于 四边形ABCD的面积的一半，求点P的坐标. (第12题) 解:(1) 如图，过点D作DE⊥x轴于点E，过点C作 CF⊥x轴于点F.因为四边形ABCD的顶点坐标分别为A(－4，0)，B(6，0)，C(2，4)，D(－3，2)，所以易得E(－3，0)，F(2，0).所以AE＝1，EF＝5，BF＝4，AB＝10，DE＝2，CF＝4.所以四边形ABCD的面积＝S三角形ADE＋S四边形CDEF＋S三角形BCF＝×1×2＋×(2＋4)×5＋×4×4＝24. (2) 因为AB＝10，S三角形APB＝AB·OP＝S四边形ABCD＝12，所以OP＝2.4.又因为点P在y轴上，所以点P的坐标为(0，2.4)或(0，－2.4). 13. 三角形ABC的三个顶点都在如图所示的网格图的格点上(格点即网格图中小正方形的顶点)，其中A，B两点的坐标分别为A(3，3)，B(3，5).若三角形ABC的面积为1，则符合条件的格点C有　12　个.  12 14. 如图，在平面直角坐标系中，有A(a，0)，B(b，0)两点，其中a，b满足＋|a＋1|＝0，M为第三象限内一点. (1) ★若点M(2－m，2m－10)到两坐标轴