12 第六周自我诊断练习（诊断范围：平行与垂直）-【培优名卷】2022秋四年级数学上册（人教版）

４６　 四年级数学上册·Ａ版 第六周自我诊断练习 （诊断范围：平行与垂直） 一、知识联网，仔细填空。（１１％） １．在同一平面内（不相交）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线 （互相平行）。 ２．一块黑板上相邻的两条边互相（垂直 ），相对的两条边互相（平行 ）。 ３．右图中有３条直线ａ、ｂ、ｃ。其中（ ａ ）和（ ｂ ）互相平 行，（ｂ或ａ）和（ ｃ ）互相垂直。 ４．两条直线相交，如果形成的角中有一个角是直角，那么其余三 个角都是（直角 ）。 ５．两条平行线间与两条平行线互相垂直的所有线段的长度都（相等 ）。 ６．同一平面内，如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线 （互相平行）。 二、众说纷纭，慎重选择。（２７％） １．下午３时整，钟面上的时针和分针（Ｂ ）。 Ａ．互相平行 Ｂ．互相垂直 Ｃ．重合 Ｄ．无法确定 ２．下面画垂线的方法正确的是（Ｃ ）。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ３．过直线外一点，可以画（Ｂ ）条已知直线的垂线。 Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．无数 ４．两条平行线间可以画（Ｄ ）条垂直线段。 Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．无数 ５．下图中，能正确表示“相交”“垂直”“平行”三者之间的关系的是（Ｄ ）。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ６．如右图，线段ＡＢ、ＡＣ、ＡＤ中，最短的一条是线段（Ｂ ）。 Ａ．ＡＢ Ｂ．ＡＣ Ｃ．ＡＤ Ｄ．ＢＤ ７．右图中，线段（Ｃ ）不互相垂直。 Ａ．ＡＣ与ＡＢ Ｂ．ＢＤ与ＣＤ Ｃ．ＡＤ与ＢＣ Ｄ．ＡＣ与ＡＢ、ＢＤ与ＣＤ ８．下面说法错误的有（Ｃ ）个。 ①同一平面内，两条直线不是平行就是垂直。 ②两条不相交的直线就是平行线。 ③如果两条直线都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线互相平行。 ④在同一平面内，能画出无数条已知直线的垂线。 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ９．小军拿了一张长方形的彩纸，他对折两次后展开，折痕（Ｄ ）。 Ａ．互相垂直 Ｂ．互相平行 Ｃ．相交 Ｄ．可能互相平行，也可能互相垂直 三、将图形的序号填在合适的圈里。（８％） ４５ ４８　 四、下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？（１６％） １． 互相平行：ＡＣ和ＢＤ、ＡＢ和ＣＤ 　 互相垂直：ＡＣ和ＣＤ、ＢＤ和ＣＤ、ＡＢ和ＢＤ、ＡＣ和ＡＢ 　 ２． 互相平行（写出２组即可）：示例：ＢＣ和ＤＥ、ＢＦ和ＤＧ 　 互相垂直（写出２组即可）：　示例：ＡＧ和ＢＣ、ＡＧ和ＤＥ　 　 五、身手不凡，动手操作。（１７％） １．过直线上一点Ａ，画直线ｌ１的垂线。（４％） ２．过点Ｂ画一条到直线ｌ２距离最短的线段。（４％） ３．画一个长４厘米，宽是长的一半的长方形。（４％） ４．在下面的一组平行线中画出一个最大的正方形。（５％） 六、学以致用，解决问题。（２１％） １．李新家刚建了新房子，要把自来水从主水管引到自己家，怎么做最节省？请 画图表示。（６％） ２．从Ａ村到公路有三条路可走，你会选择哪条路？说说你的理由。（７％） 答：第②条路，因为线段ＡＣ⊥ＤＢ，垂直线段最短。 ３．在下面的直线上任选３个点，经过这３个点分别画已知直线的垂线，这３条 垂线之间有什么关系？（８％） 答：这３条垂线之间互相平行。 １．下图中，直线ａ与直线ｂ互相平行，量一量∠１和∠２的度数，你能发现什么？（８％） 发现：∠１＝∠２ ２．看图想一想，直线ａ和直线ｂ互相垂直吗？为什么？（１２％） １８０°－３０°－６０°＝９０° 答：直线ａ和直线ｂ相交组成的夹角是９０°，所以直线ａ和直线 ｂ互相垂直。 ４７ １０２　 【解析】直角是９０°，∠１＋∠２＝９０°，据此解题 即可。 ２．∠２＝∠４＝１８０°－３５°＝１４５° ∠３＝１８０°－１４５°＝３５° ３．３０°　３６０°　４５° 【解析】钟表上，１大格的夹角是３０°，据此即可 解题。 ４．∠２＝９０°－７５°＝１５° ∠３＝１８０°－７５°＝１０５° ∠４＝１８０°－１０５°＝７５° 【解析】∠１＋∠２＝９０°，可求出∠２的度数。 ∠１＋∠３＝１８０°，可求出∠３的度数，∠３＋ ∠４＝１８０°，可求出∠４的度数，据此解题即可。 Ｂ卷 （１）相等，因为∠２和∠３的度数都等于９０°减去∠１ 的度数。 （２）９０°－３０°＝６０°　９０°－４５°＝４５°　 ∠１＝６０°＋４５°－９０°＝１５° 【解析】观察图形可知，∠１与左边相邻的角的度 数和是９０°－４５°＝４５°，∠１与右边相邻的角的 度数和是９０°－３０°＝６０°。６０°＋４５°是一个直角 与∠１的度数和，故∠１＝６０°＋４５°－９０°＝１５°。 第五周自我诊断练习 Ａ卷 一、１．３　４４１　２０　２９４０　４４１　２９４０　３３８１ ２．０　０　３．四　五　４．４４８０　３ ５．３０７２　【解析】已知单价是１２８元，数量是２４ 个，根据“总价＝单