专题01 集合（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（考点讲与练）

专题01 集合 一、考点要求 考试内容 考试要求 元素与集合 （1） 集合的概念与表示 （2） 元素与集合的关系及集合间的关系 （3） 集合的表示方法 理解 理解 掌握 集合间的关系 （1） 子集、真子集、相等的关系 （2） 交集、并集、补集的含义 （3） 集合间的简单运算 掌握 掌握 应用 二、考点梳理 1、元素与集合 集合概念：一组确定对象的全体构成一个集合 （1）集合中元素的三大特征 ①确定性：一个集合中的元素必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素要么是该集合中的元素，要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否能构成集合． ②互异性：集合中的元素必须是互异的．对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．这个特性通常被用来判断集合的表示是否正确，或用来求集合中的未知元素． ③无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如a，b，c组成的集合与b，c，a组成的集合是相同的集合．这个特性通常被用来判断两个集合的关系． （2） 元素与集合的关系： ，二者必居其一 （3） 集合的分类：有限集与无限集，特别地，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记作 （4）常用数集及其记法： 集合 非负整数集(自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 或 注意：实数集不能表示为{x|x为所有实数}或{}，因为“{ }”包含“所有”“全体”的含义 （5）集合的表示方法：列举法、描述法、Ven图示法. 2.集合间的基本关系 表示 关系　　 自然语言 符号语言 图示 基 本基本关系 子集 集合A中任意一个元素都是集合B的元素 （或 ） 真子集 集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中 （或 ） 相等 集合A，B中元素相同或集合A，B互为子集 空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 ， 必记结论：（1）若集合A中含有n个元素，则有个子集，有个非空子集，有个真子集，有个非空真子集．（2）子集关系的传递性，即. 注意：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解. 3.集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 Venn图 交集 由属于集合A且