单元检测卷(六) 第三章 万有引力定律(B)-【学习帮】2022-2023学年高一新教材物理必修第二册夺冠金考卷(教科版)

第 84 页 速度,根据牛顿第二定律得GMm R2 = mv 2 R 解得v= 2π R+H T R+H R 【答案】(1)M = 4π2 R+H 3 GT2 ;(2)g = 4π2 R+H 3 T2R2 ; (3)v= 2π R+H T R+H R 18.【解析】(1)飞 船 绕 地 球 运 行,由 万 有 引 力 提 供 向 心 力,有 G Mm R+h 2 = m4π 2 T2 R+h 在地球表面,根据万有引力等于重力,有GMm R2 = mg 解得T =16π R g (2)根据开普勒第三定律有 r3A T2A = r3B T2B 解得TA = T 8 =2π R g 设经过t时间它们再一次相距最近,则有 tTA - t TB =1 解得t= T 7 = 16π 7 R g 【答案】(1) 16π R g ;(2)16π7 R g 第三章 万有引力定律(B) 1.C 【解析】地球绕太阳运动的轨道是椭圆,太阳位于椭圆的焦点 上,地球在近日点的速度最大,在远日点的速率最小,即速率不是 不变的,选项 A错误;根据开普勒第三定律可知,行星的轨道半 径的立方和公转周期的平方成正比,选项B错误;根据GmM r2 = mv 2 r ,解得v= GM r ,因地球的同步卫星的轨道半径远大于地 球的半径,则地球同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度,选项 C正确;根据v= GM r 可知,第一宇宙速度是卫星绕地球做匀 速圆周运动的最大速度,选项D错误。 2.D 【解析】由于地球在自转,所以地球卫星不可能地表上空沿某 一经 度 线 做 匀 速 圆 周 运 动,A 错 误;根 据 开 普 勒 第 三 定 律 有 hA +R 3 T2A = (hB +R)3 T2B = (hC +R)3 T2C ,B错误;根据 G Mm(h+R)2 = m4π 2 T2 (h+R),结合ρ= M 4 3πR 3 ,得 M = 4π2 GT2 (h+R)3,ρ= 3π(h+R)3 GT2R3 由于地球半径未知,所以无法求出地球的质量 和 密 度,故 D正 确,C错误。 3.C 【解析】由于a 在地球赤道上未发射随地球一起转动,而赤道 上万有引力等于向心力和重力之后,向心力由万有引力的一个分 力提供,因此mg≠ma,a的 向心加速度大小不等于地球表面的 重力加速度大小,A错误;地球同步卫星的周期与地球自转周期 相同,角速度也相同,因此的a、c 的 角速度相同,根据万有引力 提供向心力可得ω = G m r3 因此半径越小角速度越大,故在相同时间内b转过的角度最大, B错误;c为地球同步卫星,因此Tc =24h,在6h内转过的圆心 角为θ= 6 h 24 h ·2π= π 2 ,C正确;根据开普勒第三定律r 3 T2 =k 可知,卫星的半径越大,周期越大,由于rd >rc,因此Td >Tc =24 h,D错误。 4.C 【解析】设地球的质量为 M,核心舱的质量 m,根据万有引力 提供向心力有 GMm R+h 2 = m4π 2 T2 R+h 解得 M = 4π2 R+h 3 GT2 ,AB错 误;根据万有引力等于重力 GMm R+h 2 = mg',结合AB分析可得,核心舱所处位置的重力加 速度g'= 4π2 R+h T2 ,C正确;根据公式v= 2πR T 可得,核心舱 所处位置的线速度为v= 2π R+h T ,D错误。 5.D 【解析】核心 舱 进 入 轨 道 后 所 受 地 球 的 万 有 引 力 G Mm r2 = G Mm R+ 1 16R 2 = 16 17 2 GMm R2 而GMm R2 = mg,G Mm r2 = ma,所以,核心舱在轨道上飞行时向 心加速度a= 16 17 2 g<g =9.8 m/s2,A错误,D正确;根据 GMm r2 = mv 2 r 得v= G m r 可知绕地球做圆周运动轨道越高, 线速度越小,所以核心舱在轨道上飞行的速度小于地球第一宇宙 速度7.9k m/s,B错误;根据GMm r2 = mv 2 r 得r=G m v2 ,可知轨 道半径与空间站的质量大小无关,C错误。 6.A 【解析】卫星万有引力提供向心力,由GMm r2 = mrω2 可得ω = GM r3 ,因为rA >rB,所以ωA <ωB,A正确;由G Mm r2 = mv2 r 可得v= GM r ,因为rA >rB,所以vA <vB,B错误;由 GMm r2 = mr4π 2 T2 ,T=2π r3 GM ,因为rA>rB,所以TA>TB, C错误;卫星受到的向心力为F =G Mm r2 ,因为两颗卫星的质量