【应用题专项】第七单元 百分数的应用（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（北师大版，含答案）

第七单元 百分数的应用（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1. 求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的方法。 方法一：先求出一个数比另一个数多(或少)的具体数量，再除以单位“１”的量（与哪个量相比，那个量就是单位“1”）。 方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后用这个百分数减去单位“１”(或用单位“１”减去这个百分数)。 2.  求“比一个数增加(或减少)百分之几的数”的方法。 3.  解决成数问题的方法。 先将成数化成百分数（几成就是十分之几，也就是百分之几十），然后按照百分数问题的解法进行解答。 4.  已知两个部分量的差(或和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种解法。 方法一：Ａ％ｘ－Ｂ％ｘ ＝  两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者 Ａ％ｘ＋Ｂ％ｘ ＝两个部分量的和。 方法二：(Ａ％ －Ｂ％)ｘ ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者(Ａ％ ＋Ｂ％)ｘ ＝两个部分量的和。 5.  用方程解“已知比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少，求这个数”这类问题有两种解法。 方法一：ｘ×[１±比单位“１”增加（或减少）的百分数]＝已知量 。 方法二：ｘ±ｘ×比单位“１”增加（或减少）的百分数＝已知量。 6. 用方程解“已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量”这类问题有两种解法。 方法一：总量（ｘ）×（1-已知部分量占总量的百分数）＝另一部分量。 方法二：总量（ｘ）-总量（ｘ）×已知部分量占总量的百分数＝ 另一部分量。 7. 解决折扣问题的方法。 先将折扣化成百分数（几折就是十分之几，也就是百分之几十；几几折就是十分之几点几，也就是百分之几十几），然后按照百分数问题的解法进行解答。 8.  本金、利息、利率的含义。 存入银行的钱叫作本金。 取款时银行多支付的钱叫作利息。 利息与本金的比值叫作利率。利率有按年计算的，有按月计算的。利率按年计算的通常称作年利率，利率按月计算的通常称作月利率。 9.   利息的计算公式。 利息＝本金×利率×时间。 【典例一】新华书店新进一批儿童图书。第一天卖出800本，第一天比第二天少卖出百分之几？ 【分析】已知第一天卖出800本，比第二天少卖200本，据此可以求出第二天卖出（本）。求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答，据此把第二天卖出的本数看作单位“1”，用200除以1000即可解答。 【详解】 答：第一天比第二天少卖出20%。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用，关键是确定单位“1”的量作除数。 【典例二】小刚今年11岁，特别爱吃甜食，他今年的实际体重是42千克。 （1）参照下边的儿童体重分类标准，算出小刚今年的标准体重应是多少千克？ 儿童（7—16岁）体重（千克）分类标准标准体重＝年龄×2＋8 轻度肥胖：超过标准体重的20%~30% 中度肥胖：超过标准体重的30%~50% 重度肥胖：超过标准体重的50%以上 （2）参照这个儿童体重分类标准，请你通过计算说明小刚体重处于哪种状态？ 【分析】（1）根据儿童体重分类标准可知，标准体重＝年龄×2＋8，小刚今年11岁，代入即可计算出小刚今年的标准体重。 （2）题目实际上是求一个数比另一个数多百分之几，用小刚实际的体重减去他的标准体重，再除以小刚的标准体重，即可计算出超过标准体重的百分之几，再与表中的儿童体重分类标准相比较，说明小刚的体重处于什么状态。 【详解】（1）11×2＋8 ＝22＋8 ＝30（千克） 答：小刚今年的标准体重应是30千克。 （2）（42－30）÷30 ＝12÷30 ＝0.4 ＝40% 30%＜40%＜50% 超过标准体重的30%~50%是属于中度肥胖。 答：小刚的体重处于中度肥胖。 【点睛】本题的解题关键是从儿童体重分类标准中获取信息，分析得到的综合信息并进行百分数相关的计算。 【典例三】小明是一个小统计迷，某天他统计了学校六（1）班和六（2）班的人数后，回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息： ①六（1）班的女生人数比六（2）班的女生人数少10%。 ②六（1）班的女生人数与全班人数的比是9∶20。 ③六（2）班有女生20人。 请你帮小明妈妈计算出： （1）六（1）班女生有多少人？ （2）六（1）班全班共有多少人？ 【分析】（1）六（1）班的女生人数比六（2）班的女生人数少10%，把六（2）班的女生人数看作单位“1”，则六（1）班的女生人数是六（2）班的女生人数的（1－10%），用六（2）班的女生人数乘（1－10%）即可求出六（1）班的女生人数； （2）六（1）班的女生人数与全班人数的比是9∶20，则六（1）班全班人数是六（1）班的女生人数的，用六（1）班的女生人数乘即可。 【详解】（1）20×（1－10%） ＝20×0.9 ＝18（人） 答：六