【应用题专项】第五单元 数据处理（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（北师大版，含答案）

第五单元 数据处理（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1.扇形统计图。 用一个圆作为整体，用圆内各个扇形的大小表示各部分占整体的百分比。 2.扇形统计图的特点。 能清楚地看出部分与整体之间的关系，也就是部分占整体的百分比的大小。 3.条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点与作用。 4.分段整理、分析数据的方法。 先按从大到小或从小到大把数据排序，并根据需要把数据进行分段整理，再对数据作出全面的分析，从而解决问题。 5.观察统计图的方法。 运用横向观察、纵向观察、对比观察等多种方法，从中获取更多信息，进行合理推测。 6.比较两组数据的方法。 （1）比较两组数据的最大值或最小值。 （2）比较两组数据的平均值。 （3）把两组数据分段比较。 【典例一】若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有多少人积极参加比赛？ 【分析】把全班学生人数看作单位“1”，喜欢排球的占18%，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】50×18%＝9（人） 答：估计会有9人积极参加比赛。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【典例二】中英文实验学校五年级有250名同学，参加课外兴趣小组分布情况如下图。 ①参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多几分之几？ ②参加其它兴趣小组的同学占总数的几分之几？ ③根据题目条件自己提出一个问题，并列式解答。 【分析】①用参加体育兴趣小组的同学占五年级总人数的分率减去参加音乐小组的同学占总人数的分率即可； ②把总人数看作单位“1”，用1分别减去参加体育兴趣小组的同学、参加音乐小组的同学和参加美术小组的同学占总人数的分率，求出参加其它兴趣小组的同学占总人数的几分之几； ③提出问题：参加美术小组的有多少人，用总人数乘参加美术小组的同学占总人数的分率即可。（答案不唯一） 【详解】①－ ＝－ ＝ 答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多。 ②1－－－ ＝1－－－ ＝ 答：参加其它兴趣小组的同学占总数的。 ③参加美术小组的有多少人？ 250×＝70（人） 答：参加美术小组的有70人。 【点睛】本题综合性较强，一定要熟练掌握分数乘法的意义和扇形统计图的特点。 【典例三】南山小学近几年植树情况如下： （1）南山小学2014—2018年校园内树木总量变化情况统计表。 年份 2014 2015 2016 2017 2018 总量/棵 100 120 150 170 200 （2）2018年南山小学校园内各种树木所占百分比情况统计表。 年份 杨树 柳树 松树 槐树 其他 百分比/% 25 20 15 15 25 （3）2018年南山小学校园内各种树木数量统计表。 年份 杨树 柳树 松树 槐树 其他 总量/棵 50 40 30 30 50 上面三组数据分别用哪种统计图表示更合适？ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】（1）南山小学2014—2018年校园内树木总量变化情况，不仅反映数量的多少，而且反映树木的变化，选用折线统计图； （2）2018年南山小学校园内各种树木所占百分比情况，是部分与整体的关系，选择扇形统计图； （3）2018年南山小学校园内各种树木数量，选择条形统计图。 【点睛】本题考查统计图的选择，根据统计图的特点进行解答。 【典例四】工贸家电对上月销售A，B，C三种品牌的彩电情况进行了统计．通过计算，请把下面的条形统计图补充完整，并对该商场提出合理建议． 建议下个月进货时，C品牌多进一些．(答案不唯一) 【详解】1－40%＝60% (250 ＋ 350) ÷60% ＝1000 (台) 1000 × 40% ＝400 (台) 【典例五】下列是关于高二年级英语听力成绩的统计图，请回答下列问题： 如图 如图 ⑴已知全班有70人，英语听力成绩在15—19分的有多少人？ ⑵根据如图，在哪个分数段的人数最多？哪个分数段的人数最少？ 【分析】根据题意可知，要求成绩在15~19分的有几人，用全班人数×成绩在15~19分的人数占全班的百分比＝15~19分的人数；观察折线图，曲线越高，表示人数越多，曲线越低，表示人数越少，据此解答。 【详解】（1）70×21.40%≈15（人） 答：英语听力成绩在15—19分的有15人。 （2）20－24分数段的人数最多，15分以下分数段的人数最少。 答：20－24分数段的人数最多，15分以下分数段的人数最少。 一、解答题 1．实验小学图书馆准备购置一批图书，为了