【应用题专项】第五单元 小数乘法和除法（讲义） 小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（苏教版，含答案）

第五单元 小数乘法和除法（讲义） 小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1.小数乘整数的计算方法。 乘:先按整数乘法的法则去乘； 数:数一数两个因数中一共有几位小数； 点:因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点。 温馨提示：计算出小数乘整数的乘积后，积的小数部分末尾若出现0，要根据小数的性质去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。 2.小数点位置右移引起小数大小变化的规律。 一个小数乘10，100，1000，…只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… 温馨提示：移动小数点时，如果小数位数不够，可以用0补位。 3.把高级单位的名数改写成低级单位的名数的方法。 高级单位的名数改写成低级单位的名数，要给高级单位的数乘进率或直接把小数点向右移动相应的位数。 4.小数除以整数的意义。 小数除以整数的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积和其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。 5.除数是整数的小数除法的计算方法。 除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后继续除；如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后面添0继续除。 6.小数点位置左移引起小数大小变化的规律。 一个小数除以10，100，1000…只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位…… 7.把低级单位的名数改写成高级单位的名数的方法。 低级单位的名数改写成高级单位的名数，要给低级单位的数除以进率或直接把小数点向左移动相应的位数。 8.小数乘小数的计算方法。 计算小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看两个乘数的小数位数一共是几位，就从积的右边起，数出几位点上小数点。 温馨提示：小数乘法的验算方法。 方法一：根据因数与积的大小关系检验。 方法二：因数位置交换再乘一遍。 方法三：用计算器来验算。 9.积的小数点定位问题。 两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。在积中点小数点时，位数不够时，要在前面用0补位；乘得的积的末尾有0时，要在点上小数点以后，再根据小数的性质进行化简。 10. 求积的近似值的方法。 求积的近似值一般用“四舍五入”法。先算出积，然后看哪些是要省略的部分，再看省略部分的首位数字是几，决定是“舍”还是“入”，最后把取舍后的得数用“≈”连接。 温馨提示：若近似值末尾是0，这个0必须保留。 11.除数是小数的除法的计算方法。 “一看”是看清除数有几位小数；  “二移”是把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不够时，要在它的末尾用0补足；  “三算”是按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。 温馨提示：小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，都是用商乘除数，看积是否等于被除数，若相等，则商正确；若不相等，则商不正确。 12.求商的近似值的方法。 求商的近似值与小数乘法求积的近似值一样，小数除法除得的商也用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。但是在求商的近似值时，没必要算出准确的商，除到需要保留的数位的下一位即可。 13. 用“进一”法求商的近似值。 在解决问题时，要根据实际情况取近似数，不管省略部分首位 上的数字是多少，都向前一位进1。用“进一”法得到的近似数比准确数大。 温馨提示：解决有关用容器盛放物品、买东西带钱等问题，取近似数时，一般用“进一”法。 14.用“去尾”法求商的近似值。 在解决问题时，要根据实际情况，把一个数某一位后面的数字(即使这个数字是5或比5大)全部舍去。用“去尾”法得到的近似数比准确数小。 温馨提示：解决用布料做衣服、买东西的个数等问题，取近似数时，一般用“去尾”法。 15. 循环小数和循环节。 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各标一个圆点。 16.有限小数和无限小数。 小数部分的位数有限的小数叫有限小数。 小数部分的位数无限的小数叫无限小数。 温馨提示:循环小数一定是无限小数。 17.小数四则混合运算。 在一个算式里，如果只含有同一级运算，就从左往右依次计算； 如果含有两级运算，就先算第二级运算，再算第一级运算；在含有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 18.整数乘法的运算定律推广到小数。 整数乘法的交换律、结合律和分配律对小数乘法同样适用，运 用运算定律可以使计算简便。 温馨提示：运用乘法运算定律可以改变运算顺序，但不改变计算结果。 【典例一】一套《上下五千年》共有4本，每