内容正文:
课前导入
动物管理员在森林里寻找到了一只丢失的猴子,立即用麻醉枪水平地射击,设子弹从枪口水平射出的瞬间,精明的猴子便从静止开始自由下落.猴子跑掉了吗?为什么?
一、平抛运动的特点和分解
1、平抛运动的特点
(1)初速度沿水平方向
(2)只受重力作用
(3)曲线运动
2、平抛运动的分解----运动的合成与分解
水平方向为
匀速直线运动
竖直方向为
自由落体运动
v0
G
二、平抛运动的速度
α
vx
vy
v
O
x
y
v0
P (x,y )
h
时间为t时,物体运动到点P处
竖直方向:自由落体运动
水平方向:匀速直线运动
速度
大小
方向
二、平抛运动的速度
1.将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出,落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少?不计空气阻力,g取10 m/s2
【典型例题】
物体落地时速度与地面的夹角 θ 是 55°
由此解出:
解:以抛出时物体的位置O 为原点,建立平面直角坐标系,x 轴沿初速度方向,y 轴竖直向下。
落地时,物体在水平方向的分速度 vx=v0=10 m/s
根据匀变速直线运动的规律,落地时物体在竖直方向的分速度vy 满足以下关系 vy2-0=2gh
三.平抛运动的位移与轨迹
时间为t时,物体运动到点P处
位移
大小
方向
l
O
x
y
P (x,y)
B
A
v0
水平方向:匀速直线运动
竖直方向:自由落体运动
三.平抛运动的位移与轨迹
抛体的轨迹
水平方向:匀速直线运动
竖直方向:自由落体运动
消去t得:
O
x
y
P
vx
vy
( x,y)
v0
v
平抛运动的轨迹是一条抛物线
小结
三.平抛运动的位移与轨迹
平抛运动
分解
水平方向:匀速直线运动
竖直方向:自由落体运动
合成
合位移大小
合位移方向
y
x
P
θ
l
o
x
y
求位移的常见思路:
化曲线运动为直线运动
三.平抛运动的位移与轨迹
平抛运动的结论:
(1) 飞行时间:
(2) 水平射程:
(3) 落地速度:
x
o
y
三.平抛运动的位移与轨迹
平抛运动的两个推论:
(一)速度与水平方向上的夹角 和位移与水平方向上的夹角 的关系:
α
vx
vy
v
O
x
y
v0
P (x,y)
三.平抛运动的位移与轨迹
平抛运动的两个推论:
(二)速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点
α
vx
vy
v
O
x
y
v0
P (x,y)
α
二、平抛运动的速度
2.如图所示,某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0=2 m/s 的速度水平向右匀速飞行,在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h=20 m,空气阻力忽略不计,g 取10 m/s2。
(1)求小球下落的时间。
(2)求小球释放点与落地点之间的水平距离。
【典型例题】
答案:(1)2s (2)4m
二、平抛运动的速度
3.如图所示,以 v0=10m/s 的水平初速度抛出的物体,飞行一段时间后,垂直撞在倾角为 30° 的斜面上。求物体飞行的时间(g取10m/s2)
【典型例题】
v0
30o
答案:
二、平抛运动的速度
如果已知物体做平抛运动过程中某时刻的速度与斜面垂直,可运用分解速度的方法,关键是找到速度方向与斜面倾角的关系,通过 可求出运动的时间。
v0
θ
θ
vx
vy
v
小结
二、平抛运动的速度
4.如图所示,在倾角为θ 的斜面上以初速度 v0 水平抛出一物体,物体刚好落在斜面上的 B 点,求物体飞行的时间。
【典型例题】
答案:
θ
v0
B
A
如果从斜面抛出的物体又落到斜面上,则位移平行于斜面,可运用分解位移的方法,关键是找到位移与斜面倾角的关系,通过 可求出运动的时间。
二、平抛运动的速度
小结
θ
v0
B
A
θ
y
x
不论物体抛出时初速度为多大,落点处的速度方向都相同
当物体速度方向与斜面平行时,物体距离斜面最远
三.一般的抛体运动
生活中的斜抛运动
三.一般的抛体运动
1.斜抛运动
物体被抛出时的速度 v0 不沿水平方向,而是斜向上方或斜向下方,在运动过程中只受重力,这种情况常称为斜抛运动。
2.运动性质
物体做斜抛运动时,只受重力作用,其加速度恒为 g,是匀变速曲线运动。
y
x
O
VOy
VO
VOx
三.一般的抛体运动
斜抛运动
Hm
x
y
O
v0
vy
1. 轨迹:(如图)
vx=v0cos
2. 水平速度:
水平位移:
x=v0tcos
vy=v0sin - gt
3. 竖直速度:
竖直位移:
三.平抛运动的位移与轨迹
斜向上抛运动的轨迹
水平位移: