内容正文:
一、圆周运动
一、圆周运动
质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动
二、描述圆周运动快慢的物理量
小齿轮
后 轮
大齿轮
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮中的质点都在做圆周运动。哪些点运动的更快些?
二、描述圆周运动快慢的物理量
(1) 物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢。
线速度
(2) 定义:质点做圆周运动通过的弧长 Δs 和所用时间 Δ t 的比值 叫做线速度的大小
(3)大小:
v =
Δt
Δs
(4)单位:m / s
(5)方向:质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向与半径______
垂直
∆s
∆t
二、描述圆周运动快慢的物理量
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗?
v
v
v
o
可见:尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等,但线速度的方向是不断变化的。
匀速圆周运动是变速运动!
速率不变
二、描述圆周运动快慢的物理量
(1) 物理意义:描述质点绕圆心转动的快慢。
(2) 定义:质点所在的半径转过的角度Δθ和所用时间Δ t的比值叫做角速度。
(4)单位:弧度每秒,符号为_______。
rad/s
注意:角速度是矢量,其方向在高中学段不作要求。
O
θ
A
B
(3)定义式:
ω=
Δt
Δ
θ
角速度
二、描述圆周运动快慢的物理量
转速、周期、频率
转速 周期 频率
定义 物体在单位时间
所转过的圈数 物体运动一周
所用的时间 物体在单位时间
所转过的圈数
符号 n T f
单位 r/s 或 r/min s Hz 或 s-1
物理意义 描述物体做圆周运动的快慢
关系
n = f =
T
1
转速n越大表明物体运动得越快!频率越高表明物体运转得越快!
二、描述圆周运动快慢的物理量
线速度、角速度与周期的关系
线速度与周期的关系:
v =
T
2πr
v =ωr
角速度与周期的关系:
ω=
T
2π
ω=
T
2π
=
2πf
2πn
=
二、描述圆周运动快慢的物理量
物理量 大小 方向 物理意义
1 线速度v v=s/t
v=2 π r/T 沿圆弧的
切线方向 表示质点沿圆弧
运动的快慢
2 角速度ω ω=θ/t ω=2 π /T 有 描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量
3 周期T T=1/f 标量
4 频率f f=1/T 标量
二、描述圆周运动快慢的物理量
(1) 物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢。
匀速圆周运动线速度不变的圆周运动
匀速圆周运动线速度不变的圆周运动
① 线速度大小不变,方向时刻变化,是变速曲线运动
② 线速度、角速度、周期、频率、转速都不变
小结
二、描述圆周运动快慢的物理量
线速度与角速度都是描述圆周运动的质点运动快慢的物理量,线速度侧重于物体通过弧长快慢的程度,而角速度侧重于质点转过角度的快慢程度。
思考探究:1.为什么要用线速度和角速度两个物理量描述圆周运动的快慢
复习
例如地球围绕太阳运动的线速度是 3×104 m/s,这个数值是较大的,但它的角速度却很小,其值为 2×10-7 rad/s。我们不能从它的线速度大就得出它做圆周运动快的结论。
二、描述圆周运动快慢的物理量
思考探究:2.各物理量之间的关系
v=2πrn
圆周运动各物理量间的关系
线速度
v =
∆𝑠
∆t
角速度
ω=
∆
∆t
周期 T
频率f(转速n)
v =ωr
ω =
T
2π
T=
f
1
v=
T
2πr
ω=2πf
=2πn
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二、描述圆周运动快慢的物理量
做匀速圆周运动的物体,线速度 不变, 时刻在变,线速度是 (恒量或变量),匀速圆周运动的性质是 , 匀速的含义是 。
【例题1】
变速曲线运动
线速度的大小不变
大小
方向
变量
二、描述圆周运动快慢的物理量
钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_____________
【例题2】
若秒针长 0.2 m,则它的针尖的线速度是_____________
A:秒针、分针转动的角速度之比是___________
电钟上秒针、分针的长度比为 d1 :d2 =1:2,求:
B:秒针、分针尖端的线速度之比是___________
1:12:720
150
m/s
p
30:1
60:1
二、描述圆周运动快慢的物理量
对于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是( )
【例题2】
ABD
A.相等的时间里通过的路程相等
B.相等的时间里通过的弧长相等
C.相等的时间里发生的位移相同
D.相等的时间里转过的角度相等
E.相等的时间里平均速度相同