上册 22.1.4 第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质-【夺冠百分百】2021-2022学年九年级全一册初三数学新导学课时练（人教版，云南专用）

变式1-1B 22.1.4二次函数y=a.x2+bx十c的图象和性质 典题2C变式2-1y=-20+10. 第1课时二次函数y=a.x2十bx十c的图象和性质 【阶梯训练·知能检测】 【知识梳理·自主学习】 1.C2.D3.D4.yg>y2>y 1抛物线(2)-品 b 4ac-b （-2a,4a (3)开口方向 5.y=-2(.x+1)2+3 6.(1)y=(x-1)2-1(2)-1或3(3)<0或x>2 【典题变式·突破新知】 7.15 典题1解：(1)y=x2-4x+3=x2-4x+22-22+3=(x 8.解：(1)y=(x-3)2-3. 2)2-1. (2)动点P(a,一6)不在抛物线C2上.理由如下： (2) 6 抛物线C2的函数解析式为y=(x一3)2一3， .函数的最小值为一3 功 .-6<-3, 2 .动点P(a,一6)不在抛物线C2上 (3).抛物线C2的函数关系式为y=(x一3)2一3， 32-10 3456 1 ,,抛物线的开口向上，对称轴为直线x=3, .当x<3时，y随x的增大而减小 .点A(m,y1),B(n,y2)都在抛物线C2上，且m<n<03, 变式1-1B .y1>y2 典题2解：(1)二次函数y=6-4x-2x2=-2(x+1)2+8, 9.D 开口向下，顶点坐标为（一1,8），对称轴为直线x=一1. 10.解：，M(1,2.25)为抛物线的顶点， (2)不在该函数图象上.理由如下：当x=3时，y=一2(3十 设抛物线解析式为y=a(x-1)2十2.25. 1)2十8=一24，一4≠一24，故(3，-4)不在该函数图象上. 把A(0,1.25)代入，得1.25=a(0-1)2+2.25,解得变式2-10 a=-1. 变式2-2x<-2-2大2 .抛物线解析式为y=一(x一1)2十2.25 易错点典题一4 将y=0代入，得0=一(x一1)2十2.25， 【阶梯训练·知能检测】 解得x1=2.5,x2=一0.5（不合题意，舍去）， 1.C2.C3.D4.B5.直线x=26.-3<x<1 所以水池的半径至少要2.5m,才能使喷出的水流不至落7.一1y<y2 到池外. 8.解：(1)抛物线y=x2十bx十c可以看作是抛物线y=x2一4x 十4先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得 11.解：)抛物线y=2的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0) 到的， 先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后得 又y=x2-4.x十4=(x-2)2. 到的点的坐标为(2，一2)， ∴y=x2+bx十c=(x-5)2-4=x2-10.x+21. .b=-10,c=21. “抛物线为的解折式为y=合（一2)-2. (2)由(1)得顶，点坐标为(5，一4)，对称轴为直线x=5. (2)如图，过点A作AB⊥y轴于点B 9.B10.±2√5或0 :抛物线2的顶点坐标为(2，一2)， 11.解：(1)，抛物线y=a.x2+(1-2a)x+c过点(0,2)， ∴.AC=AB=2,'.四边形OBAC为正 .c=2, 方形. .抛物线的解析式为y=ax十(1-2a)x十2， 根据抛物线的轴对称性及平移的性质， 当x=2时，y=4a+2(1-2a)+2=4a+2-4a+2=4, 即点(2,4)在该抛物线上. 可得抛物线y2的对称轴与两段抛物线孤围成的阴影部分 (2):抛物线y=ax2+(1-2a)x十2与直线y=5只有- 的面积=S王方形OBAC=4. 个交点， 12.解：(1)，点(0,2)在函数y=a(x一6)2十h的图象上， .抛物线的顶点的纵坐标为5， 小2=a(0-6)2+h,a=2h :.4ax2-1-2a)=5, 36 4a 解新式可写成y=2h(x一6)+h. 36 解得a=一2土3 2 六当h=2.6时y与x的解析式是y=一60(x-6)十 即a的值是2十5或2 2 2 2.6. (3),当0x2时，y随x的增大而增大， (2)球能越过球网，球会出界 :当u<0时，-1,24≥2，解得-号<a<0: 理由：言2=9时y=一0×(9-6+2.6=2.45>2.43， 2a 当a>0时，-22a≤0，解得0<a≤， ∴球能越过球网 当y=0时，即一60（x-6)2+2.6=0, a的取值范国是-号≤a<0或0<a≤ 12.解：(1)由题意，得 解得x1=6十2√39>18，x2=6-2√39（不合题意， 抛物线La:y=2.x2-8.x十4=2(x-2)2-4, 舍去)， .顶点坐标为(2，一4)，对称轴为直线x=2. 故球会出界 设x=0,则y=4,.C(0,4). 223 .点D的坐标为(4,4) 河北常考专题集训四 (2)设L4的解析式为y=a(x一h)2+k(a≠0). ,L4的顶点为(4,4