内容正文:
限时规范训练
[基础巩固]
1.(多选)如图所示,在皮带传送装置中,皮带把物体P匀速带至高处,在此过程中,下列说法正确的是( )
A.摩擦力对物体做正功
B.摩擦力对物体做负功
C.支持力对物体不做功
D.合外力对物体做功为零
解析:ACD 取物体为研究对象,受力分析如图所示,受重力mg、沿皮带向上的静摩擦力Ff和垂直于皮带的支持力FN,由于Ff方向与运动方向一致,做正功,A对,B错;FN方向与运动方向垂直,不做功,C对;由于匀速运动,合外力为0,D对.
2.某水上乐园有两种滑道,一种是直轨滑道,另一种是螺旋滑道,两种滑道的高度及粗糙程度相同,但螺旋滑道的轨道更长,某游客分别沿两种不同的滑道由静止从顶端滑下,在由顶端滑至底端的整个过程中,沿螺旋滑道下滑( )
A.重力对游客做的功更多
B.重力对游客做的功更少
C.摩擦力对游客做的功更多
D.摩擦力对游客做的功更少
解析:C 重力做功WG=mg·Δh,与路径无关,只与初末位置的高度差相等,而两种轨道的高度差相同,则重力对游客做功相同,故AB错误;摩擦力对游客做功Wf=-μmgcos θ·s,两种轨道的动摩擦因数相同,而螺旋滑道更长,与水平方向的倾角较小,则摩擦力对游客做的功更多,故C正确,D错误.
3.(2022·文昌高三检测)据《科技日报》报道,上海中车公司生产的全球最大马力无人遥控潜水器在上海下线.该潜水器自重5×103 kg,主要用于深海搜寻和打捞等.若在某次作业中,潜水器带着4×103 kg的重物从3000 m 深的海底一起匀速上升到了海面,已知上升过程中潜水器的机械功率恒为180 kW,水对潜水器(含重物)的浮力和阻力相互平衡(g取10 m/s2),则潜水器上升的时间为( )
A.0.5×103 s B.1.0×103 s
C.1.5×103 s D.2.0×103 s
解析:C 由题意可知,潜水器(含重物)匀速运动,动力等于重力,F=(m潜+m重)g,由P=Fv可得上升速度为v=2 m/s,由h=vt解得潜水器上升的时间为t=1.5×103 s,选项C正确.
4.(2022·余姚模拟)袋鼠跳是一项很有趣的运动.如图所示,一位质量为m=60 kg的老师参加袋鼠跳游戏,全程10 m,假设该老师从起点到终点用了相同的10跳,每一次跳起后,重心上升最大高度为h=0.2 m.忽略空气阻力,下列说法正确的是( )
A.该老师起跳时,地面对该老师做正功
B.该老师每跳跃一次克服重力做功为60 J
C.该老师从起点到终点的时间可能是7 s
D.该老师从起点到终点的时间可能是4 s
解析:C 老师起跳时,地面虽然对老师有弹力作用,但在弹力的方向上没有位移,所以地面对老师没有做功,故A错误;因跳起后重心上升的最大高度h=0.2 m,老师每跳跃一次克服重力做的功W=mgh=120 J,故B错误;因老师每次跳跃上升时间等于下降时间,且上升时间t=0.2 s,则老师每次跳跃在空中运动的时间t1=2t=0.4 s,老师从起点到终点用了相同的10跳,考虑人屈膝跳起的时间,则总时间t总>10t1=4 s,故C正确,D错误.
5.一个小球被水平抛出,运动t时间重力做的功为W,不计空气阻力,则t时刻重力的瞬时功率为( )
A. B.
C. D.
解析:C 设小球做平抛运动的初速度为v0,t时刻的速度为v,根据动能定理有W=mv2-mv,t时刻小球的竖直方向分速度v⊥=gt,v2=v+v,t时刻重力的瞬时功率P=mgv⊥=mg2t,联立解得P=,选项C正确.
6.(2022·安徽安庆高三质检)如图所示,在某滑雪场滑雪者从O点由静止沿斜面自由滑下,接着在水平面上滑至N点停下,斜面、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ=0.1,滑雪者(包括滑雪板)的质量为m=50 kg,g取10 m/s2,O、N两点间的水平距离为s=100 m.在滑雪者经过ON段运动的过程中,克服摩擦力做的功为( )
A.1250 J B.2500 J
C.5000 J D.7500 J
解析:C 设斜面的倾角为θ,则滑雪者从O到N的运动过程中克服摩擦力做的功Wf=μmgxOMcos θ+μmgxMN,由题图可知,xOMcos θ+xMN=s,两式联立可得Wf=μmgs=0.1×50×10×100 J=5000 J,故A、B、D错误,C正确.
7.(多选)如图所示,摆球质量为m,悬线的长为l,把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球从A点沿圆弧运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.重力做功为mgl
B.绳的拉力做功为零
C.F阻做功为-mgl
D.F阻做功为-F阻πl
解析:ABD 小球下落过程中,重力做功为mgl,A正确;绳的拉力始终与速度方向垂直,拉力