精品解析：江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三上学期8月综合测试数学试题

命学科网 组卷网 高三年级综合测试 数学 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.已知集合M={xlog2(x-1)2<4},N={x244+3≤03，则MUN=() A{刘-3<-1} B.{d-3sr<5} C.x-3s<1或1<x<5} D.x-3s5} 2复数z满足条件(4+3列z=3+4i(i为虚数单位)，则z=〔) A.1 B.5 D.25 3△ABC中，点M为AC上的点，且AM=MC,若BM=元BA+uBC,则元-H的值是() A.1 B.7 4已知cosB-3sima=2,smB+3cosa=号，则sm(B-a)=（) A、5 B. 5 D. 24 24 8 5.已知向量AB=(0,1,AC=√7，AB.BC=1,则△4BC面积为() A B V c v D分 2 2 2 6.在湖南省湘江上游的永州市祁阳县境内的沿溪碑林，是稀有的书法石刻宝库，保留至今的有505方摩崖 石刻，最引人称额的是公元771年幕刻的《大唐中兴颂》，因元结的“文绝”，颜真卿的“字绝”，摩崖石刻的“石 绝”，誉称“摩崖三绝”，该碑高3米，宽32米，碑身离地有3.7米（如图所示），有一身高为180c的游客 从正面观赏它（该游客头顶T到眼睛C的距离为IOcm),设该游客离墙距离为x米，视角为0，为使观赏 视角0最大，x应为() 第1页/共4页 学科网 组卷四 石碑3m B T 0 D.3.7em 180cm A√10 B.3 c.22 D.√6 7.若函数f(x)=3sin0.x+4cos0x(0≤xs 亏0>0)的值域为4,5，则c0s的取值范围为（) 3 A c D 8.已知a,b,c∈(0，+o),且lna=a-1,blnb=1,ce=1,则a,b,c的大小关系是() A.c<b<a B.a<b<c C.c<a<b D.b<a<e 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.若复数z满足(2+i)z+5i=0,则() Az的虚部为-2 B.z=1+2i C.z在复平面内对应的点位于第二象限 D.=25 10.已知函数f(x=2cosx-sin2x,则下列结论正确的是() Af(x)的周期为2π By=f因的图象关于x-受对称 Cf(r)的最大值为 D.f(x)在区间 7π11π 2 6’6 上单调递增 11.(多选)函数y=Asin(@x+p)(A>0,o>0,0<p<π)在一个周期内的图像如图所示，则() 第2页/共4页 可学科网 组卷 A该函数的解析式为y=2sin +3 B.该函数图像的对称中心为 kw-0.keZ C.该函数的增区间是 3-3a+ keZ D.把函数y=2sinx+3 的图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，可得到该函数图像 12.已知奇函数f()的定义域为R,若对Vx∈R,有f(x+2)=f(x)+f(I),且当0<x<1时， f(x)=-x2+1,则下列四个结论中正确的是() Af(x)周期为2 B.函数f(x)在区间(2021,2022)上为增函数 C.函数(x)=f(x)sin1在[-3,3]上的零点个数为∈ D对veN,号 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） ,π)22 13已知sina+ ,则sin2a= 43 14.已知ā=(1,2)，b=(L,1,且a与a+入6的夹角为锐角，则实数入的取值范围为 15.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(-0,0时，f(x=-x2+2x,若实数m满足 f(1og2m)≤3，则m的取值范围是 16.已如数列{an},a=1，且a4m+=。 ,则a14243…a2m-202m-1a2m= n+2 四、解答题（本题共6小题，共70分） 17.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sin2B=√2sinB (1)求B; 3 (2)若a=8,cosA=亏，求BC边上中线AD的长 4 18在0a=30,(2a,-50,且a,>0:②S.,2535成等差数列，且S,=g,国 3 第3页/共4页 可学科网 2S。+4。-1=0(t为常数)这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答。 问题：已知数列{a,的前n项和为S,4=3 ，其中neN”. (1)求{an}的通项公式： (2)记b。=log!a1,数列{anb}的前n项和为T,求证： 19.在△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,C,且acos B+bcosA=2 ccos A. (1)求角A: （2)若向量页=cos成，2os4,月-0cos求历-2动的取值范国 20.已知函数f(x)=-x2