专项训练六 巧作辅助线角解决平行线问题-2021-2022学年七年级上册数学【金榜必刷卷】同步名优本土卷(华东师大版)

(2):∠DOF=120°，OE是∠D0F的四分线，∠DOE>∠E0F ∴CE=2PC=1-12,CF=2C0=1-14. ,I1∥L2∥PG,.∠APG=∠PAC,∠BPG=∠PBD ∠DCE,的平分线交点为E3,∴.∠BE,C=∠ABE3+∠DCE= LD0E=LD0F=90.0G为LD0E的三分线， .∠APB=∠APG+∠BPG=∠PAC+∠PBD. EF CE -CF=2. (3)∠PAC=∠PBD ∠APB或∠PAC=∠APB+∠PBD 2∠ABE,+∠DCE,=7∠BE,C=日LBEC:…,以此类 ①当∠D0G>∠G0E时，∠D0G=号∠D0E=60, 综上所述，EF的长度不变，EF=2. 理由如下： 2.解：(1)90° 如图2，当点P在射线CE上时， 推，∠E= -∠BEC.当∠E=1度时.∠BEC等于2度 .∠G0F=120°-60°=60： (2)∴.设∠C0D=a,则∠M0N=8a 过点P作PG∥L, A ②当∠D0G<∠G0E时，∠D0G=∠D0E=30° :0D平分∠M0N,∠D0M=∠D0N=∠M0N=4 则,∥2∥PG .∠APG=∠PAC,∠BPG=∠PBD. E ∠G0F=120°-30°=90° .∠COM=∠D0M-∠C0D=3a .∠PAC=∠APG=∠BPG-∠APB. 综上所述LC0F的度数为60°或90， OM平分边0C与0A的夹角，ON平分∠B0D, PAC-/PRD-/APR. D (3).·∠AOD=120°，射线OB、OC是∠AOD的两条四分线： ,·./A0C=2/C0M=6./B0D=2/D0N=80. 如图3，当点P在射线DF上时， 图2 .·∠AOB=∠AOC+∠COD+∠B0D=6a+a+8a=150° 过点P作PG∥I: 图2 .∠A0B=∠C0D=∠A0D=30°..∠B0C=60, a=10°..∠C0D=10 则L,∥L,∥PG 16.解：(1)原式=-1+12÷子×4-(-4)×(-三)=-1+ 如图1，当OC是∠B0D的四分线时，∠BOC= 4∠BOD. (3)∠C0D+150 =2∠M0N或∠C0D+2∠MON=210°. ∠APG=∠PAC,∠BPG=∠PBD 理由如下：①如图1，三角形纸片 D .∠PAC=∠APG=∠APB+∠BPG 12×号x4-4×；=-1+64-5=58 LB0D=80°，∠C0D=20°，=30°-20°=10°： 在∠AOB的内部时、 AM C ∴.∠PAC=∠APB+∠PBD. (2)原式=-1+[(-4)-16]÷(-5)=-1+(-20)÷ 如图2，当OD是∠BOC的四分线且∠BOD>∠COD时， OM平分边0C与0A的夹角， 综上所述，当点P在射线CE上或在射 -5) -1+4=3. ∠C0D=∠B0C=15°，&=30°+15°=45°： ON平分∠BOD, 线DF上时，∠PAC ∠APB 17.解：原式=3a2b-3ab+(ab-2ab2-3a2b)=3a2b-3ab+ ∠PAC=∠APB+∠PBD. 如图3，当OD是∠BOC的四分线且∠BOD<∠COD时， ∠A0M=2∠A0C,∠B0N= 图1 图3 ab2-2ab2-3a2b=(3-3)a2b+(-3+1-2)ab=-4ab2. 7.解：(1)∠BEC=∠1+∠3.推理如下： 如图1，过点E作EF∥AB.AB∥CD,∴.AB∥CD∥EF 当a=5,b=-2时，原式=-4×5×(-)2=-4×5× LC0D=4LB0C=45°，&=30°+45°=75； 7∠BOD. ∴.∠BEF=∠1，∠CEF=∠3. /BEC=/BEF+/CEF=/1+/3 如图4，当0B是∠C0D的四分线时，∠B0C=子∠C0D, .∠AOM+∠B0N=150°-∠M0N -5 ∠C0D 150 (∠AOC+∠BOD) (2)如图2，分别过点E、G、M作EF∥AB,GH∥AB 18.解：(1)根据题意，得星期六产量最多，星期二产量最少 ∠C0D=80°.a=30°+80°=110° .∠C0D=150°-2(150°-∠M0N) MN∥AB. .·AB∥CD,.AB∥CD∥EF∥GH∥MN. +350 -(-200)=550(个) 综上所述，α的值为10°或45°或75或110 :.∠C0D+150°=2∠MON: 答：该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一 ②如图2，OC在∠AOB的内部，OD在∠AOB的外部时 .∠1=∠BEF,FEG=∠EGH.∠HGM=∠GMN,∠CMN=∠5. 日多生峦550个口▣图 :OM平分边OC与OA的夹角，ON平分∠BOD ∠2+∠4=∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠CMN=∠1+ ·∠A0M=7∠A0C,∠D0N= ∠EGH+∠HGM