21.3 第1课时 传播、握手、平均增长率问题-2022-2023学年九年级上册初三数学【夺冠百分百】新导学课时练（人教版）

第二十一章一元二次方程新导学课时练 21.3实际问题与一元二次方程 第1课时 传播、握手、平均增长率问题 A知识梳理·自主学习 变式1一1(2021豫中名校一模)雅礼中学某 学生写了一份预防流感倡议书在微信朋友 1.传播问题 圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋 传染源数量为1，每个传染源都传染给x个 友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好 人，经过一轮传染后共有 人感染， 友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友 经过两轮传染后共有 人感染。 转发倡议书，以此类推，已知经过两轮转发 2.握手类问题 后，共有931人参与了转发活动，则可列方 参与对象共x个，所求次数是 程为( 3.增长率问题 A.(1+n)2=931 B.n(n-1)=931 设a为起始量，x为增长率，则 C.1+n+n2=931 D.n+n2=931 (1)增长一次后为 名师点睛 (2)增长两次后为 传播类问题：(1)设开始数量为1，每轮感染 B典题变式·突破新知 的数量为x,经n轮感染后的数量为b,则所 知识点一 传播类问题 列方程为(1十x)”=b.(2)设开始数量为a, 典题1某种电脑病毒的传播速度非常快，如 每轮感染的数量为x,经n轮感染后的数量 果1台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 为b,则所列方程为a(1十x)”=b. 81台电脑被感染，每轮感染中平均1台电脑 知识点二增长（下降）率问题 会感染几台电脑？ 典题2(2021滨州中考)某商品原来每件的 售价为60元，经过两次降价后每件的售价 为48.6元，并且每次降价的百分率相同.求 该商品每次降价的百分率. 21 新导学课时练数学·九年级（上）：型 变式2一1某签字笔七月份销售90万支，八 3.(2022石家庄正定期中)要组织一次篮球联 月份、九月份销售量连续增长，九月份销售 赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛 量达到160万支，求月平均增长率.设月平 场)，计划安排55场比赛，则参加比赛的球 均增长率为x,根据题意列方程为( 队的个数是( A.90(1+x2)=160B.90(1+2x)=160 A.8 B.9 C.10 D.11 C.90(1-x)2=160D.90(1+x)2=160 4.若两个连续整数的积为56，则这两个连续整 变式2一2钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从 数的和为() 二月份起，由于改进操作技术，使得第一季 A.15 B.-15 C.±15 D.-1 度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每 5.(2020泰安岱岳期末)某地区前年参加中考 月的增长率是多少？若设二、三月份平均每 的人数为5万人，今年参加中考的人数为 月的增长率为x,则可列出的方程 6.05万人.则这两年该地区参加中考人数 是 的年平均增长率是 名师点睛 6.元旦到了，九(2)班每个同学都与全班同学 (1)增长（下降）率问题常见的等量关系为 交换一件自制的小礼物，结果全班交换小礼 a(1士x)2=b,其中a表示原数据，x表示增 物共1560件，该班有 个同学 长（降低）率，b表示两次增长（降低）后的数 7.已知一个两位数，它的十位数字比个位数字 据.(2)解此类问题一般用直接开平方法 小3，个位数字的平方恰好等于这个两位数， 求解， 则这个两位数是 8.已知一个两位数，个位上的数字比十位上的 C阶梯训练·知能检测 数字少4，这个两位数十位与个位交换位置 【基础巩固练】 后新两位数与原两位数的积为1612，求这 1.制造某电器，原来每件的成本是300元，由 个两位数. 于技术革新，连续两次降低成本，现在的成 本是192元，设平均每次降低成本的百分率 为x,根据题意列方程得() A.300(1-2.x)=192B.300(1-x)2=192 C.300(1+2x)=192D.300(1+x)2=192 2.一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分 别给群里的其他好友发一条信息，共发信息 1980条，则可列方程( A.2x(x-1)=1980 B.x(x-1)=1980 Cx(x+1D=1980 D.x(x+1)=1980 22 第二十一章 一元二次方程新导学课时练 9.(2022保定定州期中)在一次聚会上，规定 (1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长 每两个人见面必须握手，且只握手1次， 率相同，求亩产量的平均增长率. (1)若参加聚会的人数为6，则共握手 (2)按照(1)中亩产量增长率，科研团队期 次；若参加聚会的人数为n(为正整数)，则 望第四阶段水稻亩产量达到1200千克，请 共握手 次 通过计算说明他们的目标能否实现， (2)若参加聚会的人共握手45次.请求出参 (注：亩，市制中的面积单位) 加聚会的人数. 12.某生物实验室需培育一群有益菌.现有 60个活体样本，经过两轮培植后，达 24000个