专题15 反比例函数的应用-【挑战压轴题】2022-2023学年九年级数学上册压轴题专题精选汇编（北师大版）

2022-2023学年北师大版数学九年级上册压轴题专题精选汇编 专题 15 反比例函数的应用 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2021九上·鄂城期末）已知反比例函数的图象经过点 ，则这个反比例函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（2021九上·永定期末）如图，直线y=x+2与反比例函 的图象在第一象限交于点P.若 ，则k的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 3．（2分）（2021九上·无棣期末）如图，直线与x轴交于点B，双曲线（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C，且AB=AC，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 4．（2分）（2021九上·讷河期末）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线（k≠0）上，则k的值为（　　） A．4 B．﹣2 C． D． 5．（2分）（2021九上·南海期末）已知反比例函数经过点A、B，则m的值为（　　） A．-6 B． C． D．6 6．（2分）（2021九上·绵阳月考）如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A，B两点，若反比例函数 （x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（　　） A．2≤k≤8 B．2≤k≤9 C．2≤k≤5 D．5≤k≤8 7．（2分）（2021九上·大渡口期末）如图，过原点的直线与反比例函数 的图象交于 、 两点，点 在第一象限，点 在 轴正半轴上，连接 交反比例函数图象于点 ， 为 的平分线，过点 作 的垂线，垂足为 ，连接 ，若 ， 的面积为8，则 的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 8．（2分）（2020九上·青山期末）如图，直线 与双曲线 交于 ， ，直线AB交x轴于 ，下列命题：① ；②当 时， ；③若 为线段AB的中点，则 ，其中正确的命题有（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 9．（2分）（2022·镇海区模拟）如图，反比例函数图象的表达式为（），图象与图象关于直线对称，直线与交于，两点，当为中点时，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．（2分）（2021·朝阳模拟）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形 的顶点A、B、C的坐标分别为（3，0）、（0，1）、（3，3）．点P在折线 上，连结 ，交函数 的图象于点Q．若 ，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分22分） 11．（2分）（2022·东营）如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为　 　． 12．（2分）（2022·梧州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 .当 时，x的取值范围是　 　. 13．（2分）（2022·黔东南）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边轴于点，直角顶点在轴上，双曲线经过边的中点，若，则　 　. 14．（2分）（2022·威海）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4）．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值为 　 　． 15．（2分）（2022·随州）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象在第一象限交于点C，若，则k的值为　 　. 16．（2分）（2022·上思模拟）以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分別在x、y轴的正半轴上，双曲线 的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，过OC边上一点F，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在矩形内部的一点 处，且 ，若点 的坐标为（2，4），则直线BF的解析式为　 　. 17．（2分）（2022·上虞模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x +4的图象与两坐标轴的正半轴分别交于点A，B，以AB为三角形一边作等边△ABC，顶点C在反比例函数y= 的图象上，则k=　 　 18．（2分）（2022·西安模