专题05 一元二次方程的根与系数的关系-【挑战压轴题】2022-2023学年九年级数学上册压轴题专题精选汇编（北师大版）

2022-2023学年北师大版数学九年级上册压轴题专题精选汇编 专题05 一元二次方程的根与系数的关系 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022九上·福建竞赛）已知二次函数 的图象交x轴于A(x1，0)，B(x2，0)两点，交y轴于点C(0，3)，若 ，且△ABC的面积为3，则a+b（　　） A．3 B．-5 C．-3 D．5 2．（2分）（2021九上·内江期末）已知方程 的两根分别为m、n，则 的值为（　　） A．1 B． C．2021 D． 3．（2分）（2021九上·永定期末）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝-2，x2＝4，则m-n的值是（　　） A．-10 B．10 C．-6 D．6 4．（2分）（2021九上·南海期末）已知是一元二次方程的一个根，则方程的另外一根为（ ） A． B． C． D． 5．（2分）（2020九上·惠城期末）已知m，n是方程x2+2x﹣5＝0的两个实数根，则下列选项不正确的是（　　） A．m+n＝﹣2 B．mn＝﹣5 C．m2+2m﹣5＝0 D．m2+2n﹣5＝0 6．（2分）（2021九上·上城期中）已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+1，0）（点A在点B的左侧），对称轴为l：x＝1，直线y＝kx+2（k≠0）与抛物线相交于两点M（x1，y1），N（x2，y2）（x1＜x2），则|x1﹣x2|最小值为（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 7．（2分）有两个一元二次方程M：ax2＋bx＋c=0，N：cx2＋bx＋a＝0，其中a·c≠0，a≠c，下列四个结论：① 如果M有两个相等的实数根，那么N也有两个相等实数根；② 如果M与N有实数根，则M有一个根与N的一个根互为倒数；③ 如果M与N有实数根，且有一根相同，那么这个根必是1；④ 如果M的两根符号相同，那么N的两根符号也相同；其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 8．（2分）（201