第14章 小专题(二十) 应用气体实验定律解决“三类模型”问题-2023高考物理一轮复习【导与练】高中总复习第1轮教师用书word（新教材，人教版，鲁湘共用）

小专题(二十)　应用气体实验定律解决“三类模型”问题 本讲关联考题 试题命制情境 本讲考情分析 2021·山东卷,T4 应用气体实验定律解决“血压仪”情境下的充气问题(生活实践问题情境) 应用气体实验定律解决“三类模型”问题是近几年高考的热点,问题多结合分子动理论、热力学定律和气体状态变化图像等综合考查。要能够熟练计算玻璃管液封和汽缸活塞两类模型的压强,并能选择正确的气体实验定律方程列式求解;变质量问题是高频考点,并且与生产生活实际联系紧密,备考要特别引起注意。 2021·广东卷,T15(2) 应用气体实验定律解决“抽取密闭药瓶中药液”情境下的充气问题(生活实践问题情境) 2021·河北卷,T15(2) 以双层玻璃保温杯为情境的气体实验定律的应用及变质量问题求解(生活实践问题情境) 2021·全国甲卷,T33(2) 应用气体实验定律解决“汽缸”情境下的关联气体问题(学习探索问题情境) 2021·全国乙卷,T33(2) 应用气体实验定律解决“液柱”情境下的关联气体问题(学习探索问题情境) 考点一　“玻璃管液封”模型 　　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.玻璃管液封模型 求液柱封闭的气体压强时,一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程,要注意: (1)液体因所受重力产生的压强为p=ρgh(其中h为液体的竖直高度); (2)不要漏掉大气压强,同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力; (3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体,同种液体在同一水平面上各处压强相等; (4)当液体为水银时,可灵活应用压强单位“ cmHg”等,使计算过程简捷。 2.解题基本思路 [例1] (2021·全国乙卷,33)如图,一玻璃装置放在水平桌面上,竖直玻璃管A、B、C粗细均匀,A、B两管的上端封闭,C管上端开口,三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1=13.5 cm,l2=32 cm。将水银从C管缓慢注入,直至B、C两管内水银柱的高度差h=5 cm。已知外界大气压为p0=75 cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。 解析:对于B中的气体,初态pB1=p0,VB1=l2S, 末态pB2=p0+ph,VB2=l2′S, 由玻意耳定律得pB1VB1=pB2VB2,解得l2′=30 cm, 设B管中水银比A管中水银高x cm, 对A中气体,初态pA1=p0,VA1=l1S′, 末态pA2=pB2+px,VA2=[l1-(l2-l2′-x)]S′, 由玻意耳定律得pA1VA1=pA2VA2,解得x=1 cm。 答案:1 cm 关联气体问题的处理技巧 相互联系的气体问题,往往以压强、体积、温度等量建立起气体间的关系,对各部分气体要独立进行状态分析,要确定每个研究对象的状态变化的特点,分别应用相应的实验定律,并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联。 1.[单独气体问题](2019·全国Ⅲ卷,33) 如图,一粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内有一段高度为2.0 cm 的水银柱,水银柱下密封了一定量的理想气体,水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将细管倒置,水银柱下表面恰好位于管口处,且无水银滴落,管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76 cmHg,环境温度为296 K。 (1)求细管的长度; (2)若在倒置前,缓慢加热管内被密封的气体,直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止,求此时密封气体的温度。 解析:(1)设细管的长度为L,横截面的面积为S,水银柱高度为h;初始时,设水银柱上表面到管口的距离为h1,被密封气体的体积为V,压强为p;细管倒置时,气体体积为V1,压强为p1。由玻意耳定律有 pV=p1V1, 由力的平衡条件有 p=p0+ρgh, p1=p0-ρgh, 式中,ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小,p0为大气压强。由题意有 V=S(L-h1-h), V1=S(L-h), 联立以上各式和题给条件得 L=41 cm。 (2)设气体被加热前后的温度分别为T0和T,由盖-吕萨克定律有 =, 联立以上各式和题给数据得 T=312 K。 答案:(1)41 cm　(2)312 K 2.[关联气体问题] 如图,粗细均匀的U形管竖直放置,左臂足够长,右臂上端封闭,阴影部分的水银将管内的理想气体分隔成两部分。初状态温度为27 ℃,右臂中空气柱长L1=50 cm,下部分水银面A、B的高度差为h1=10 cm,左臂上方的水银柱高度为h2=4 cm。现往左管缓慢注入水银,直至水银面A、B等高时停止注入水银。已知大气压强p0=76 cmHg,T=t+273 K。 (1)求左管注入的水银柱长度h; (2)若停止注入水银后,将U形管绕水平轴OO′缓慢转动,使两臂的倾角均为θ(