【应用题专项】第五单元 分数四则混合运算（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（苏教版，含答案）

第五单元 分数四则混合运算（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1. 分数四则混合运算和简便计算。 （1） 分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，那么要按照从左往右的顺序进行计算。 在一个没有括号的算式里，如果含有两级运  算，那么要先算第二级运算，再算第一级运算。 在一个算式里，如果有括号，那么要先算小 括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号 外面的。 （2）整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。 2. 已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量的问题的解题方法。 总量－总量×几分之几=另一部分量；总量×（1－几分之几）=另一部分量。 3. 已知一个量及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量的问题的解题方法。 一个量(单位“1”)±一个量×另一个量比这个量多（或少）几分之几＝另一个量；一个量×[1±另一个量比这个量多（或少）几分之几]＝ 另一个量。 【典例一】六年级有学生174人，五年级有学生206人，两个年级的学生人数正好占全校人数的，这个学校一共有多少人？ 【分析】根据加法的意义，两个年级共有174+206人，又两个年级的人数占全校总人数的，根据分数除法的意义，全校共有（174+206）÷人． 【解答】解：（174+206）÷ ＝380 ＝380× ＝1140（人） 答：这个学校一共有1140人． 【点评】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，是解答此题的关键． 【典例二】一套课桌椅的价格是192元，其中椅子的价格是课桌的．求椅子的价格是多少元？ 【分析】把课桌的价格看作单位“1”，则椅子的价格就是.192元所对应的分率就是（1+），根据分数除法的意义，用192元除以（1+）就是课桌的价格，再根据分数乘法的意义，用课桌的价格乘就是椅子的价格． 【解答】解：192÷（1+）× ＝192÷× ＝112× ＝80（元） 答：椅子的价格是80元． 【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数乘它所对应的分率．也可设课桌的价格为x元，则椅子的价格就是x元，列方程x+x＝192元求出课桌的价格，进而求出椅子的价格． 【典例三】假期里，张亮一家三口按计划参加了“北京五日游”。旅游结束后，张亮计算了一下，实际旅游费用比预算的5310元节省了。 （1）张亮家的这次旅游，实际旅游费用是多少元？ （2）张亮一家这次旅游，平均每人花费多少钱？（得数保留整十数） 【分析】（1）把预算钱数看作单位“1”，用预算的钱数乘实际费用对应的分率（1－）就是实际旅游费用。 （2）用实际旅游费用除以人数，即可求出平均每人的费用。 【详解】解：（1）5310×（1－） ＝5310× ＝5015（元） 答：实际旅游费用是5015元。 （2）5015÷3≈1670（元/人） 答：平均每人花费约1670元。 【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是找准单位“1”及对应的分率。 【典例四】学校举行运动会，缺席的学生人数占出席学生人数的，后来又有一个学生请假回家，这时缺席学生人数占出席学生人数的。求现在还有多少学生。 【分析】设初级阶段出席人数为x人，缺席的学生人数占出席人数的，缺席人数为x人；又有一名同学请假，现在出席人数为（x－1）人，缺席人数占出席人数的，缺席人数为（x－1），列方程：x+1＝（x－1）×，解方程，进而求出现在出席人数。 【详解】解：设初级出席人数为x人 x＋1＝（x－1）× x＋1＝x－ x－x＝1＋ x－x＝ x＝ x＝÷ x＝×30 x＝36 36－1＝35（人） 答：现在还有35人。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。 【典例五】师徒二人计划加工320个零件，实际超额完成计划的。已知师傅完成了计划的，徒弟实际完成了多少个？ 【分析】将计划数看成单位“1”，实际超额完成计划的，则实际完成320×（1＋）；又师傅完成了计划的，则师傅完成320×个，徒弟完成320×（1＋）－320×个；据此解答。 【详解】320×（1＋）－320× ＝320×－240 ＝384－240 ＝144（个） 答：徒弟实际完成了144个。 【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，解题时注意师傅完成计划的，而不是实际的。 【典例六】近日，我国很多地方出现了雾霾天气。造成雾霾的原因众多：汽车尾气、城市建设、地形构造等等。雾霾给空气带来很大的污染，严重影响着人们身心健康。雾霾笼罩期间，口罩成为了热销品。下图是东关批发市场口罩批发信息。张老板从批发市场共批发口罩12捆，并在3天雾霾期间，前2天以每