【应用题专项】第六单元 百分数（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（苏教版，含答案）

第六单元 百分数（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1.百分数的意义。 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。百分数又叫作百分率或百分比。 2.百分数的读、写法。 百分数的读法：先读百分号（分母），再读百分号前面的数（分子）。注意：“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。 百分数的写法:把分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 3.百分数与小数的互化。 百分数化成小数：先把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位，位数不够时用“０”补足。 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，并在后面添上百分号。 4.百分数与分数的互化。 百分数化成分数：先把百分数写成分母是1００的分数，然后能约分的要约成最简分数。分子部分是小数时，先利用分数的 基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，去掉小数点，再进行约分。 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），然后把小数化成百分数。 5.求一个数是另一个数的百分之几的问题的解法。 与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法基本相同，即用“一个数÷另一个数”来计算，其最后结果要化成百分数。 6.常见的百分率的计算方法。 及格率=（及格人数÷考试总人数）×100% 出勤率=（出勤人数÷应出勤的人数）×100% 发芽率=（发芽种子数÷试验种子总数）×100% 合格率=（合格的产品数÷产品总数）×100% 树苗的成活率=（成活的棵数÷植树的总棵数）×100% 小麦的出粉率=（磨出面粉的质量÷小麦的总质量）×100% 7.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题的解法。 实质上是求两个数的差量占另一个数的百分之几。假设其中一个量是甲，另一个量是乙： （1）求甲比乙多百分之几，列式为（甲-乙）÷乙或甲÷乙-100%。 （2）求乙比甲少百分之几，列式为（甲-乙）÷甲或100%-乙÷甲。 8.纳税。 缴纳的税款叫应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫税率。 应纳税额=收入额×税率。 9.利息。 存入银行的钱叫本金。取款时银行多支付的钱叫利息。利息占本金的百分率叫利率，按年计算的叫作年利率。 利息=本金×利率×时间。 10.折扣。  商店有时要把商品按原价的百分之几出售，通常称为打折出售。几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。 知识拓展： 几成是十分之几，改写成百分数是百分之几十；几成几是十分之几点几，改写成百分数是百分之几十几。 11.稍复杂的百分数实际问题的解法。   一般设单位“1”的量为x，列方程解答。 【典例一】某火力发电厂2个月用煤共800万吨，其中第1个月用了320万吨，第二个月用了这两个月用煤总量的百分之几？ 【分析】先用总数减去第一个月用的，求出第二个月用的，再用第二个月用的除以这两个月用煤总量，求出第二个月用了这两个月用煤总量的百分之几。 【详解】 答：第二个月用了这两个月用煤总量的60%。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。 【典例二】截止2020年12月16日全球部分国家“新冠病毒”确诊人数情况如表∶ 国家 美国 法国 日本 瑞士 伊朗 中国 确诊人数（精确到万人） 1714 245 18 39 112 10 （1）中国确诊人数约是法国确诊人数的百分之几？（百分号前保留一位小数） （2）瑞士确诊人数比日本确诊人数多几分之几？ 【分析】（1）用中国确认人数除以法国确认人数，再乘100%，按要求百分号前保留一位小数。 （2）先用瑞士确诊人数减去日本确诊人数，再除以日本确认人数，结果是最简分数。 【详解】（1）10÷245×100% ≈0.041×100% ＝4.1% 答：中国确诊人数约是法国确诊人数的4.1%。 （2）（39－18）÷18 ＝21÷18 ＝ 答：瑞士确诊人数比日本确诊人数多。 【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。 【典例三】“校园手机”现象越来越受到社会关注。下图是某校部分学生和家长对小学生带手机现象看法的调查情况统计图。 （1）图中可以看出，家长持（   ）意见的人数最多，持（   ）意见的人数最少。 （2）调查的学生共有（   ）人，其中持“反对”意见的人数占参与调查人数的（   ）%。 （3）“赞成”意见的家长人数比学生人数少（   ）%。 （4）小学生是否可以带手机进校园？你持什么意见？请说明理由。 【分析】（1）观察统计图，可以知道持“反对”的家长人数有280人，不确定的家长有80人，持“赞成”的家长有40人，由此可知，持“反对”的家长多，持“赞成”的家长少； （2）根据统计图提供的数据，求出学生的人数；再用持“反对”