精品解析：广东省高州市第一中学附属实验中学2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试题

2021至2022学年度第二学期八年级数学5月月考试卷 一、选择题：（每小题只有一个选项正确，每小题3分，共计30分） 1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 不等式x﹣2≤0的解集是（　　） A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2 3. 等腰三角形的两边长分别为4和6，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 14 B. 16 C. 14或16 D. 18 4. 分式的值为0，则 A. x=－2 B. x=±2 C. x=2 D. x=0 5. 在平面直角坐标系中，将点P先向左平移4个单位长度得到点，点P1关于x轴对称的点为，已知坐标为（-2，-3），则点P的坐标是（ ） A. （2，3） B. （-6，-3） C. （-2，3） D. （2，-3） 6. 某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（ ）. A. B. C. D. 7. 已知平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A度数是（ ） A. 120° B. 100° C. 80° D. 60° 8. 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（　　） A. 23cm B. 28cm C. 13cm D. 18cm 9. 如果二次三项式可分解为，则的值为( ) A. B. C. 3 D. 5 10. 如图，等边三角形的边长为4,点是△的中心，.绕点旋转,分别交线段于两点，连接,给出下列四个结论:①;②;③四边形的面积始终等于;④△周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是( ) A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共计28分） 11 如果a－b＝2，ab＝3，那么a2b－ab2＝_________； 12. 若三角形三边长分别为，则的取值范围是__________． 13. 直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为________ 14. 在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的度数之比为1：2：3，，则BC=______. 15. 若不等式组的解集是，则__________． 16. 若关于x的分式方程有增根，则a=________． 17. 在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝，则▱ABCD的周长等于_____． 三、解答题（一）（每小题6分，共计18分） 18 把下列各式分解因式： （1） （2） 19. 已知关于的分式方程的解为负数，求m的取值范围． 20. 先化简，再求值：其中． 四、解答题（二）（每小题8分，共计24分） 21. 在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出绕点逆时针旋转后得到的； （2）分别写出和的坐标． 22. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC． （1）求证：BD＝DF． （2）求证：AB=AC+CF． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，连接BE并延长交AD延长线于点F，若AB＝AF． （1）求证：点D是AF的中点； （2）若∠F＝，CD＝6，求△ABF的面积． 五、解答题（三）（每小题10分，共计20分） 24. 为保护环境，我市某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元． (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元? (2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案? (3)在(2)的条件下，哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少万元? 25. 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题： （1）BC= cm； （2）当t为多少时，四边形PQCD为等腰梯形？ （3）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存