专题实验12　用单摆测重力加速度-备战2023年高考物理实验专题突破

备战2023年高考物理实验专题突破 实验12 用单摆测量重力加速度 思维突破 原型突破 重点讲析 1．实验原理 单摆在偏角很小(小于5°)时的摆动，可看成简谐运动，其固有周期T＝2π，可得g＝，通过实验方法测出摆长l和周期T，即可计算得到当地的重力加速度。 2．实验步骤 (1)组成单摆 实验器材有：带有铁夹的铁架台，中心有孔的小钢球，约1_m长的细线。在细线的一端打一个比小钢球的孔径稍大些的结，将细线穿过小钢球上的小孔，制成一个单摆；将单摆固定在带铁夹的铁架台上，使小钢球自由下垂。 (2)测摆长 实验器材有：毫米刻度尺和游标卡尺。让摆球处于自由下垂状态时，用刻度尺量出悬线长l线，用游标卡尺测出摆球的直径(2r)，则摆长为l＝l线＋r。 (3)测周期 实验仪器有：秒表。把摆球拉离平衡位置一个小角度(小于5°)，使单摆在竖直面内摆动，测量其完成全振动30次(或50次)所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，即为周期T。 (4)求重力加速度 将l和T代入g＝，求g的值；变更摆长3次，重新测量每次的摆长和周期，再取重力加速度的平均值，即得本地的重力加速度。 3．数据处理 (1)平均值法：用g＝求出重力加速度。 (2)图象法：由单摆的周期公式T＝2π可得l＝T2，因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴作出的l­T2图象是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值。g＝4π2k，k＝＝。 例1、（2022·山东济宁·三模）居家防疫期间，小明在家做“用单摆测定重力加速度”的实验。他使用一块外形不规则的小石块代替摆球，如图甲所示。设计的实验步骤是： A．将小石块用不可伸长的细线系好，结点为N，细线的上端固定于O点； B．用刻度尺测量ON间细线的长度l作为摆长； C．将石块拉开一个大约=5°的角度，然后由静止释放； D．从石块摆至某一位置处开始计时，测出30次全振动的总时间t，由得出周期； E．改变ON间细线的长度再做几次实验，记下相应的l和T； F．根据公式，分别计算出每组l和T对应的重力加速度g，然后取平均值即可作为重力加速度的测量结果。     （1）为减小实验误差，应从石块摆到___________（选填“最低点”或“最高点”）位置开始计时。 （2）小明用ON的长l为摆长，利用公式求出的重力加速度的测量值比真实值___________（选填“偏大”或“偏小”）。 （3）小明利用测出的多组摆长l和周期T的数值，作出T2-l图像如图乙所示，若图像的斜率为k，则重力加速度的表达式是g=___________。 【答案】     最低点     偏小     【解析】（1）[1]为减小实验误差，应从石块摆到最低点位置开始计时。 （2）[2]由单摆的周期公式 得 用ON的长l作为摆长，摆长偏短，则测得的重力加速度偏小； （3）[3] 设石块质心到N点的距离为R，则实际摆长为，则可得 可知图像的斜率 可得重力加速度为 例2、（2022·北京房山·二模）利用单摆可以测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，做成单摆。 （1）用游标卡尺测量小钢球的直径，卡尺示数如图乙所示，小钢球直径为___________mm； （2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有___________； A．摆线要选择较细、伸缩性较小，并且尽可能短一些的 B．摆球尽量选择质量较大、体积较小的 C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，摆线相对平衡位置的偏角越大越好 D．为减小偶然误差可以记下摆球做50次全振动所用的时间，则单摆周期 （3）悬挂后，用米尺测量悬点到小球上端摆线的长度L，将小球拉离平衡位置一个小角度，由静止释放小球，稳定后小球在某次经过平衡位置时开始计时，并计数为0，此后小球每摆到平衡位置时，计数一次，依次计数为1、2、3……，当数到50时，停止计时，测得时间为t，计算出单摆周期T。测量出多组单摆的摆长L和运动周期T，做出图像，如图所示。造成图线不过坐标原点的原因可能是___________； （4）由图像求出重力加速度g=___________；（取） （5）某同学根据单摆周期公式推算出图像应该是一条过坐标原点的直线。由于（3）中图线不过原点，所以他认为根据该图像测量出的重力加速度与当地重力加速度存在较大的偏差。你是否同意他的观点，说明你的理由___________。 【答案】     20.1     BD##DB     测摆长时没有加上小球半径     9.87     见解析 【解析】（1）[1]由题图乙可知小钢球直径为 （2）[2]A．摆线要选择较细（尽可能减小空气阻力对实验的影响）、伸缩性较小（确保摆球摆动时摆长几乎不变）、且尽可能长一些的（减小摆长测量的相对误差），故