1.2.3 充分条件、必要条件-题型分类讲义-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

　　　　　　 1.2.3 充分条件、必要条件 题型1充要条件的判断 1 题型2 利用充要条件求参数 4 题型3 证明充要条件（从条件到结论是充分性，从结论到条件是必要性） 6 知识点1　充要条件 知识点　充要条件 一般地，如果p⇒q，且q⇒p，那么称p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作p⇔q. 题型1充要条件的判断 方法小结： 判断充分条件、必要条件及充要条件的三种方法 (1)定义法：直接判断“若p，则q”以及“若q，则p”的真假． (2)集合法：即利用集合的包含关系判断． (3)传递法：充分条件和必要条件具有传递性，即由p1⇒p2⇒…⇒pn，可得p1⇒pn；充要条件也有传递性． 【例题1-1】已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【变式1-1】1．指出下列各组命题中，p是q的什么条件(充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件)． (1)p：数a能被6整除，q：数a能被3整除； (2)p：x>1，q：x2>1； (3)p：△ABC有两个角相等，q：△ABC是正三角形； (4)p：|ab|＝ab，q：ab>0. 【变式1-1】2．p：ab＝0，q：a2＋b2＝0.则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【变式1-1】3．p：|a|＋|b|＝0，q：a2＋b2＝0.则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【变式1-1】4.　已知实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，在下列各结论中正确的为(　　) ①Δ＝b2-4ac≥0是这个方程有实根的充分条件； ②Δ＝b2-4ac≥0是这个方程有实根的必要条件； ③Δ＝b2-4ac≥0是这个方程有实根的充要条件； ④Δ＝b2-4ac＝0是这个方程有实根的充分条件． A．③　 B．①② C．①②③ D．①②③④ 【变式1-1】5.给出下列各组条件： (1)p：ab＝0，q：a2＋b2＝0； (2)p：xy≥0，q：|x|＋|y|