第十一章 11.3 多边形及其内角和- 2022-2023学年八年级上册初二数学【夺冠百分百】新导学课时练（人教版）

—___________第+-章三角形是学课时场 11.3多边形及其内角和 A基础巩固练B思维拓展练 1.从多边形的一个顶点出发向其余的顶点引7.如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的三 对角线。将多边形分成10个三角形，则此多个外角，若∠A＋∠B=230°，则∠1十∠2＋ 边形的边数为()∠3=(） A.9—B.11—C.12D.10A.140°-B.180°C.230°D.320° 2.(2021龙岩新罗区期末)如图，菊2cD， 花1角硬币为外圆内正九边形的E/P、D 边缘异形币，则该正九边形的一个3\ 内角大小为()A-B B C A.135°B.140°C.144°D.150°第7题图第8题图 3.一个正多边形的一个外角等于36^°，则这个8.(2021广州大学附中期中)如图，在六边形 正多边形的内角和是()ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D=a’ A.1440°B.1080°C.900°D.720°∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点 4.如图，则x的值为_P，则∠P的度数为(） A._2^a-180°-B.360°-α DΔx°——x°C C.180^∘-2^αD.2a-360° 5.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内9.(2022沧州东光期中)已知一个多边形的边 角和问题转化为三角形内角和问题。如果从数为n。 某个多边形的一个顶点出发的对角线共有（1)若n=5，求这个多边形的内角和。 2条，那么该多边形的内角和是度．（2)若这个多边形的内角和的÷比一个四边 6.一个多边形的内角和比它的外角和的5倍 形的内角和多90^°，求n的值。 还大180^°，求这个多边形的边数。②当∠FEC=90^°时，如图②所示，∠EFC=90^∘-38°故答案为：125. =52°，11.3多边形及其内角和 ∴∠BFE=180°-∠EFC=180∘-52∘=128%1.c2.B3.A4.75°5.540 ∴∠BEF=180°-∠BFE-∠EBC=180^∘-128∘-32°6.解：这个多边形的边数是13. =20°． 7.C8.A 综上所述：∠BEF的度数为58^∘或20°9.解：(1)当n=5时，(5-2)×180°=540° A答；这个多边形的内角和为540°。 （2)由题意，得一×(n-2)×180^∘-360^∘=90^°，解得n=12. B^—D FC B<DF C答：n的值为12. 图②小专题集训一_与三角形的角 11.2.2三角形的外角 平分线有关的计算 1.C2.C3.B4.D 5.∠1<∠2<∠36.75°7.直角三角形1.解：(1)135.(2)122.(3)128∘(4)60(5)数量关系为∠A 8.解：(1)∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠A=35°，∠ACD=2∠BOC-180^． =83°，2.解：(1)∵∠CBD=∠A+∠ACB，∠BCE=∠A+∠ABC， ∠B=∠ACD一∠A=48°、∴∠CBD+∠BCE=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180^° （2)∵∠AFE是△BDF的一个外角。∠B=48∘。∠D=42∘，+∠A=180∘+70^∘=250% ∴∠AFE=∠B+∠D=48°+42°=90°∵BP，CP分别是∠CBD，∠BCE的平分线， 9.∠P=÷∠A∴∠CBP=-∠CBD，∠BCP=2∠BCE， 10.解：1)∵在Rt△ABC中∠ACB=90，∠A=40°，∠CBP+∠BCP=号∠CBD+∠BCE)=立×250° ∴∠CBD=∠ACB+∠A=90^∘+40∘=130 =125°， ∵BE是∠CBD的平分线∴∠CBE=立∠CBD=65°，∠P=180^∘-125°=55∘，即∠P的度数是55° （2)∵∠DBE是△ABE的一个外角。∠DBE=三∠CBD=65，（2)∵∠CBD=∠A+∠ACB。∠BCE=∠A+∠ABC， ∴∠CBD+∠BCE=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180° ∴∠AEB=∠DBE=∠A=65∘-40∘=25° +∠A=180^∘+68°=248? ∵DF//BE，∴∠F=∠AEB=25°， ∵BP.CP分别是∠CBD，∠BCE的平分线， 11.解：探究：∠BDC=∠A+∠B+∠C.理由如下： ∴∠CBP=2∠CBD，∠BCP=2∠BCE， 如图，连接AD并延长至点F， 由外角定理，可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CBP+∠BCP=立∠CBD+∠BCE)=三×248° ∠CDF=∠C+∠CAD， 又∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BADD =124°， +∠CAD，B﹐│∴∠P=180^°-124°=56^°，即∠P的度数是56°． ∴∠BDC=∠BAC+∠B+∠C。（3)∠P与∠A的数量关系为：∠P=90^°-2∠A。 应用：由探究的结论易得3