3.5 去括号（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品教学课件（苏科版）

第三章 代 数 式 3.5 去括号 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要u小时，那么它通过非冻土地段的时间为（u－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120（u－0.5）千米，问题如下： 1）这段铁路的全长（单位：km）？ 2）冻土地段与非冻土地段相差（单位：km） ？ 100u+120(u－0.5) ① 100u-120(u－0.5) ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 情景引入 一、同类项（重点） 去括号法则 括号前面是“＋” 把括号和它前面 的“＋”去掉 括号前面是“-” 把括号和它前面的“-”去掉 注意点 举例 +（a-b）＝a-b -（a-b）＝-a+b 括号里各项的符号都不改变 括号里各项的符号都要改变 不能漏改变括号里最后一项的符号，尤其当最后一项是1或-1时 不能只改变括里第一项的号符，其他项的符号却没改变 举例 下列各式中，与a- (2b-3c)相等的是（ ） Ａ.ａ＋（-２b＋3c） B.ａ＋（-２b) -3c Ｃ.ａ＋（２b＋3c） D.ａ＋[-(２b＋3c）] 示例1 解析∶因为- (2b--3c)括号前面是“-”，去括号后，括号里的项２b、-3c都要改变符号，所以a- (2b-3c) ＝ a- 2b+3c。类似地，根据去括号法则化简A、Ｂ、Ｃ、Ｄ选项中的代数式，其结果分别为a-2b+3c 、 a- 2b- 3c 、 a+2b+3c 、 a-2b-3c 。 一、同类项（重点） A 去括号法则可以简化为“正不变，负全变”，其中正负是指括号前面的符号，变与不变是指括号里面各项的符号。 方法规律： 先去括号，再合并同类项： ⑴７ｍ＋（-3ｍ＋2ｎ）；⑵（x2-y2)-4(2x2-3y2). 解析∶第⑴小题直接根据去括号法则先去括号，再合并同类项。第⑵小题括号前面有数字因数，这种情况有两种去拮号的方法：第一种方法是先用乘法分配律，把数字因数乘到括号里，再按去括号法则去括号；第二种方法是用这个数字因数（包括它前面的符号）去乘括号里的每一项，直接去括号。先选择其中一种方法去掉括号，然后合并同类项。 一、同类项（重点） A 解∶（1）原式=7m-3m＋2n=4m＋2n. （2）方法一：原式=（x²-y²）-（8x²-12y2）=x²-y²-8x²＋12y2=-7x2＋11y² 方法二：原式=x2-y2-8x²＋12y2=-7x²＋11y2. 示例2 当括号前面有数字因数时，我们一般采用第二种方法去括号，但要注意第（2）小题是-4乘（-3y2），容易错误地写成4乘（-3y2）。 点拨： 二、添括号法则（难点） -a+b=-(a-b) 添括号法则 所添括号前面是“+” 举例 举例 所添括号前面是“-” 括到括号里的各项都不改变符号 括到括号里的各项都要改变符号 a-b=+(a-b) 示例3 合并同类项： (1)x2-x+1=_(____________); (2)(a-b)-(c-d)=a+(_________________). 解析:（1）因为等式右边没有与等式左边相同的项，且等式右边括号前面是“-”，所以把等式左边的各项填入等式右边括号里时各项符号都改变.（2）因为等式左边有括号，所以要先去括号.因为原式=a-b-c＋d，等式右边与等式左边有相同的项a，且等式右边括号前面是“＋”，所以把等式左边剩余的项填入等式右边括号里时，各项符号都不改变. 二、合并同类项（重点） -x2+x-1 -a-c+d 按照添括号法则，可以把多项式或多项式中的某几项（有时需要改变各项前面的符号）括在括号里，并在括号前面添加相应的符号。 点拨： 【典例1】下列各式变形，正确的个数是（ ） ①；②； ③；④， A．1 B．2 C．3 D．4 A 【详解】①a-（b-c）=a-b+c，正确； ②（x2+y）-2（x-y2）=x2+y-2x+2y2，故错误； ③-（a+b）-（-x+y）=-a-b+x-y，故错误； ④-3（x-y）+（a-b）=-3x+3y+a-b，故错误； 【分析】根据添括号以及添括号法则即可判断． 【点睛】本题主要考查了去括号法则，正确理解去括号法则并注意符号的改变与否是解题的关键． 典例展示厅 【典例2】有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（ ）  A． B． C． D． C 【点睛】本题考查了有理数大小比较，有理数的加减法以及绝对值．注意：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 【详解】解：由题意可知b＜a＜0＜c，且|c|＜|a|＜|b